欧拉定理，欧拉定律是什么

本文目录一览

1，欧拉定律是什么
2，欧拉定理是什么
3，什么是欧拉定理
4，欧拉定理是什么
5，欧拉定理是个啥
6，多面体欧拉定理

1，欧拉定律是什么

而让人

欧拉定律是什么

2，欧拉定理是什么

一个多面体的面数加棱数等于顶点数加2

欧拉定理是什么

3，什么是欧拉定理

欧拉的贡献太大了，几何方面以欧拉命名的公式定理有一个算内切圆的，还有一个算凸多面体顶点，棱，面之间关系的式子。

是理学方面

是算三角形内切圆半径的

什么是欧拉定理

4，欧拉定理是什么

欧拉定理:简单多面体的顶点数V、棱数E、面数F,有下面关系V+F-E=2

欧拉定理有很多种

欧拉定理：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系：V+F-E=2

5，欧拉定理是个啥

在数论中，欧拉定理（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，(a,n) = 1，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n)

一个多面体的面数加棱数等于顶点数加2

欧拉定理:简单多面体的顶点数V、棱数E、面数F,有下面关系V+F-E=2

是一个物理学定理…

一切同上

去查资料啊

6，多面体欧拉定理

http://baike.baidu.com/view/1597961.htm 欧拉定理　　定理简单多面体的顶点数V、棱数E及面数F间有关系　　V+F-E=2 　　公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律 [编辑本段]定理的证明　　分析：以四面体ABCD为例。　　将它的一个面BCD去掉，再使它变为平面图形，四面体的顶点数V、棱数E与剩下的面数F1变形后都没有变（这里F1=F-1）。因此，要研究V、E和F的关系，只要去掉一个面，将它变形为平面图形即可。　　只需平面图形证明：V+F1-E=1 　　（1）去掉一条棱，就减少一个面，V+F1-E的值不变。例如去掉BC，就减少一个面ABC。同理，去掉棱CD、BD，也就各减少一个面ACD、ABD，由于V、F1-E的值都不变，因此V+F1-E的值不变　　（2）再从剩下的树枝形中，去掉一条棱，就减少一个顶点，V+F1-E的值不变。例如去掉CA，就减少一个顶点C。同理去AD就减少一个顶点D，最后剩下AB。　　在以上变化过程中，V+F1-E的值不变，　　V+F1-E=2-0-1=1，　　所以 V+F-E= V+F1-E+1=2。　　对任意的简单多面体，运用这样的方法，都是只剩下一条线段。公式对任意简单多面体都是正确的。 [编辑本段]定理的意义　　（1）数学规律：公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律；　　（2）思想方法创新训练：在定理的发现及证明过程中，在观念上，假设它的表面是橡皮薄膜制成的，可随意拉伸；在方法上将底面剪掉，然后其余各面拉开铺平，化为平面图形（立体图→平面图）。　　（3）引入拓扑新学科：“拉开图”与以前的展开图是不同的，从立体图到拉开图，各面的形状，以及长度、距离、面积、全等等与度量有关的量发生了变化，而顶点数，面数，棱数等不变。　　事实上，定理在引导大家进入一个新几何学领域：拓扑学。我们用一种可随意变形但不得撕破或粘连的材料（如橡皮波）做成的图形，拓扑学就是研究图形在这种变形过程中的不变的性质。　　（4）给出多面体分类方法：　　在欧拉公式中，令 f(p)=V+F-E，f(p)叫做欧拉示性数。定理告诉我们，简单多面体的欧拉示性数f (p)=2。　　除简单多面体外，还有不是简单多面体的多面体。例如，将长方体挖去一个洞，连结底面相应顶点得到的多面体。它的表面不能经过连续变形变为一个球面，而能变为一个环面，它的欧拉示性数为f (p)=16+16-32=0，　　所以带一个洞的多面体的欧拉示性数等于零。 [编辑本段]欧拉定理又一证法　　如图（1）多面体，设顶点数V，面数F，棱数E。剪掉一个面，将其余的面拉平，使它变为平面图形，如图（2）　　我们在两个图中求所有面的内角总和Σα 　　一方面，在图（1）中利用面求内角总和。　　设有F个面，各面的边数分别为n1,n2，…，nF，　　各面的内角总和为：　　Σα = [(n1-2)?1800+(n2-2)?1800 +…+(nF-2) ?1800] 　　= (n1+n2+…+nF -2F) ?1800 　　=(2E-2F) ?1800 = (E-F) ?3600 （1）　　另一方面，在图（2）的拉开图中，利用顶点来求内角总和。　　设剪去的一个面为n边形，其内角和为(n-2)?1800，则所有V个顶点中，有n个顶点在边上，V-n个顶点在中间。中间V-n个顶点处的内角和为(V-n)?3600，边上的n个顶点处的内角和(n-2)?1800。所以，多面体所有各面的内角和为：　　Σα = (V-n)?3600+(n-2)?1800+(n-2)?1800=（V-2）?3600. （2）　　由（1）（2）得　　(E-F) ?3600 =（V-2）?3600 　　所以 V+F-E=2. 　　简单多面体　　表面经过连续变形可以变为球面的多面体叫做简单多面体

V+E-F=2