泊松方程，泊松方程的介绍

本文目录一览

1，泊松方程的介绍
2，什么是泊松方程
3，泊松方程成立的条件
4，解泊松方程
5，泊松方程干什么的
6，泊松方程是否只适合于理想气体

1，泊松方程的介绍

泊松方程是数学中一个常见于静电学、机械工程和理论物理的偏微分方程。是因法国数学家、几何学家及物理学家泊松而得名的。

泊松方程的介绍

2，什么是泊松方程

复变函数中的一个微分方程，同楼上

泊松方程是数学中一个常见于静电学、机械工程和理论物理的偏微分方程。是因法国数学家、几何学家及物理学家泊松而得名的。

什么是泊松方程

3，泊松方程成立的条件

泊松首先在无引力源的情况下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；当考虑引力场时，有▽Φ=f（f为引力场的质量分布）。后推广至电场磁场，以及热场分布。该方程通常用格林函数法求解，也可以分离变量法，特征线法求解。

泊松方程成立的条件

4，解泊松方程

这直接凑出来的通解，右边对x做两次积分，出来3次项，再补上2次项，1次项，0次项

电荷量是有限的可以用Green函数做卷积。电荷量无限的时候没有通解

定积并所微程都解析解点毋庸置疑至于满足定条件说太笼统条件少条件都清楚没给证明

泊松方程是数学中一个常见于静电学、机械工程和理论物理的偏微分方程。是因法国数学家、几何学家及物理学家泊松而得名的。

5，泊松方程干什么的

泊松方程是数学中一个常见于静电学、机械工程和理论物理的偏微分方程。是从法国数学家、几何学家及物理学家泊松而得名的。详细介绍　　泊松方程为△φ=f　　　在这里 △代表的是拉普拉斯算符(也就是哈密顿算符▽的平方)，而 f 和 φ 可以是在流形上的实数或复数值的方程。当流形属于欧几里得空间，而拉普拉斯算子通常表示为，拉普拉斯方程　　因此泊松方程通常写成　　　或泊松方程　　在三维直角坐标系，可以写成　　如果没有f，这个方程就会变成拉普拉斯方程△φ=0. 　　泊松方程可以用格林函数来求解；如何利用格林函数来解泊松方程可以参考screened Poisson equation。现在有很多种数值解。像是 relaxation method，不断回圈的代数法，就是一个例子。　　数学上，泊松方程属于椭圆型方程（不含时线性方程）。　　泊松首先在无引力源的情况下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；当考虑引力场时，有△Φ=f（f为引力场的质量分布）。后推广至电场磁场，以及热场分布。该方程通常用格林函数法求解，也可以分离变量法，特征线法求解。

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6，泊松方程是否只适合于理想气体

是啊，泊松方程的假定条件就是理想气体，弹性力学里也有类似的假定

不是泊松方程是数学中一个常见于静电学、机械工程和理论物理的偏微分方程。是从法国数学家、几何学家及物理学家泊松而得名的。详细介绍泊松方程为△φ=f　在这里 △代表的是拉普拉斯算符(也就是哈密顿算符▽的平方)，而 f 和 φ 可以是在流形上的实数或复数值的方程。当流形属于欧几里得空间，而拉普拉斯算子通常表示为，因此泊松方程通常写成　或在三维直角坐标系，可以写成如果没有f，这个方程就会变成拉普拉斯方程△φ=0.泊松方程可以用格林函数来求解；如何利用格林函数来解泊松方程可以参考screened Poisson equation。现在有很多种数值解。像是 relaxation method，不断回圈的代数法，就是一个例子。数学上，泊松方程属于椭圆型方程（不含时线性方程）。泊松首先在无引力源的情况下得到泊松方程，△Φ=0（即拉普拉斯方程）；当考虑引力场时，有△Φ=f（f为引力场的质量分布）。后推广至电场磁场，以及热场分布。该方程通常用格林函数法求解，也可以分离变量法，特征线法求解。

你好！是啊，泊松方程的假定条件就是理想气体，弹性力学里也有类似的假定如果对你有帮助，望采纳。