离散傅里叶变换，傅里叶解析

本文目录一览

1，傅里叶解析
2，matlab离散傅里叶变换
3，快速傅里叶变换和离散傅里叶变换的主要区别是什么哪个准确搜
4，离散傅里叶变换DFT和离散时间傅里叶变换DTFT的区别

1，傅里叶解析

用英国的毫升理论

傅里叶解析

2，matlab离散傅里叶变换

N=128;w=8*pi/N; n=0:N-1; x=exp(-n*w/16).*sin(n*w); k=linspace(-8,8,100); for t=1:length(k) X(t)=sum(x.*(exp(-j*k(t).*n))); end subplot(1,1,1); plot(k,abs(X)); 傅里叶变换是时域x的累加和，故需要sum(x.*(exp(-j*k(t).*n)))

matlab离散傅里叶变换

3，快速傅里叶变换和离散傅里叶变换的主要区别是什么哪个准确搜

FFT（Fast Fourier Transformation），即为快速傅氏2113变换，是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说5261数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。在FFT中，利用WN的周期4102性和对称性，把一个N项序列（设N=2k,k为正整数），分为两个N/2项的子序列，每1653个N/2点DFT变换需要（N/2）2次运算，再用N次运算把两个N/2点的DFT变换组合成一个N点的DFT变换。这样变换以后，总的运算次数就变成N+2*（N/2)^2=N+N^2/2。FFT提高了运算速度，但是，也对参与运算的样本回序列作出了限制，即要求样本数为2^N点。离散傅里叶变换DFT则无上述限制。小结：FFT快，DFT灵活，各有优点，如答果满足分析要求，两者准确度相同。

快速傅里叶变换和离散傅里叶变换的主要区别是什么哪个准确搜

4，离散傅里叶变换DFT和离散时间傅里叶变换DTFT的区别

一、两者的实质不同：1、离散傅里叶变换DFT的实质：离散时间傅里叶变换。2、离散时间傅里叶变换DTFT的实质：序列的傅里叶变换。二、两者的结果不同：1、离散傅里叶变换DFT的结果：傅里叶分析方法是信号分析的最基本方法，傅里叶变换是傅里叶分析的核心，通过它把信号从时间域变换到频率域，进而研究信号的频谱结构和变化规律。2、离散时间傅里叶变换DTFT的结果：原信号如果是非周期函数，DTFT变换后是连续函数；原信号如果是周期函数，DTFT变换后是离散函数。三、两者的周期不同：1、离散傅里叶变换DFT的周期：（1）从序列DFT与序列FT之间的关系考虑X(k)是对频谱X(ejω)在[0,2π]上的N点等间隔采样，当不限定k的取值范围在[0,N-1]时，那么k的取值就在[0,2π]以外，从而形成了对频谱X(ejω)的等间隔采样。由于X(ejω)是周期的，这种采样就必然形成一个周期序列。（2）从DFT与DFS之间的关系考虑。X(k)= ∑n=（3）从WN来考虑，当不限定N时，具有周期性。2、离散时间傅里叶变换DTFT的周期：将以离散时间信号X(n)变换到连续的频域，值得注意的是这一频谱是周期的，且周期为2π。参考资料来源：搜狗百科-离散傅里叶变换参考资料来源：搜狗百科-DTFT

离散时间傅里叶变换有时也称为序列傅里叶变换。离散时间傅里叶变换实质上就是单位圆上的(双边)Z变换。当时域信号为连续信号时，用连续时间傅里叶变换；为离散信号时，用离散时间傅里叶变换。离散时间傅里叶变换（DTFT，Discrete Time Fourier Transform）使我们能够在频域（数字频域）分析离散时间信号的频谱和离散系统的频响特性。但还存在两个实际问题。1. 数字频率是一个模拟量，为了便于今后用数字的方法进行分析和处理，仅仅在时域将时间变量t离散化还不够，还必须在频域将数字频率离散化。2. 实际的序列大多为无限长的，为了分析和处理的方便，必须把无限长序列截断或分段，化作有限长序列来处理。DTFT是对任意序列的傅里叶分析，它的频谱是一个连续函数；而DFT是把有限长序列作为周期序列的一个周期，对有限长序列的傅里叶分析，DFT的特点是无论在时域还是频域都是有限长序列。DFT提供了使用计算机来分析信号和系统的一种方法，尤其是DFT的快速算法FFT，在许多科学技术领域中得到了广泛的应用，并推动了数字信号处理技术的迅速发展。