量子力学公式，麦克劳林公式

本文目录一览

1，麦克劳林公式
2，大学物理中量子物理啥时候用这些公式呢能量EE02pc2Ekmv
3，爱因斯坦有哪些公式
4，量子力学是如何解决芝诺悖论的
5，量子力学怎样去理解
6，大学物理公式

1，麦克劳林公式

sinx=x-x3/3!+x5/5!+......+(-1)n+1次方*x(nn-1)次方/(2n-1)!+...麦克劳林公式是泰勒公式中Xo=0的特殊形式。

麦克劳林公式

2，大学物理中量子物理啥时候用这些公式呢能量EE02pc2Ekmv

第一个公式中等号左边的E应该是E平方，这是相对论动量与能量的关系，粒子高速运动时的公式。第二个公式是粒子低速时的动能公式。第三个公式是由第一个公式中E0=0得到，E0是静能。此式适用于光子，光子以光速运动，静止能量为零，光子能量E与动量P的关系符合此式。

大学物理中量子物理啥时候用这些公式呢能量EE02pc2Ekmv

3，爱因斯坦有哪些公式

狭义相对论公式: 1:设一个物体质量为M,它所在的参照系相对于另一个参照系的速度为v 则它的质量相对于另一个参照系变为M1, M1和M之间的关系为M1=M/√[1-(v/c)^2] 2:类似的,设一个物体的长度为L，它相对于另一个参照系的长度为L1 则:L1=L×√[1-(v/c)^2] c为光速，在任何一个参照系看来，c都是不变的，这是光速不变原理 3:生命周期变化公式:T1=T/√[1-(v/c)^2] 4:设光子能量为E，动量为p，动质量为m,则:E^2=p^2c^2+m^2c^4 像这样的公式还有很多。广义相对论公式: 1:设一个物体在一个质量大的星球附近，这个星球质量为M 物体原本的质量为m，在这个星球(有可能为黑洞)所产生的强引力场中它的质量为m1，则m1=m/√[1-2GM/Rc^2] 2:类似的有:L1=L√[1-2GM/Rc^2] 3:生命周期变化公式:T1=T/√[1-2GM/Rc^2] 4:爱因斯坦引力场方程:Gμν=8πGTμν/c^4,(μν是下标) 5:宇宙临界密度公式:ρc=3H^2/8πG,(c为下标,H为哈勃常量) 关于量子力学的公式: 爱因斯坦光电方程:hν=W-Ek,W为溢出功,Ek为初动能) 光子能量方程:E=hν,(ν为光子频率) 关于布朗运动的公式 △^2x=(RT/NA)·(t/3πηγ), （△x表示微粒的运动位移,△^2表示△的平方,NA为阿伏加德罗常数)

爱因斯坦有哪些公式

4，量子力学是如何解决芝诺悖论的

量子力学是如何解决芝诺悖论的首先，我不赞同你的如下观点——“如霍金一样，把很深奥的量子力学原理，用很通俗的语言表述出来，让基本上不懂量子力学的人也能读得懂。”我可以负责任地跟你说，别说普通人弄不懂量子力学了，就是大科学家，也没有真懂量子力学的。至少有以下三位量子力学权威的话可以为证：1）推出量子力学的正统诠释的哥本哈根学派的领袖人物玻尔曾说：“如果谁没被量子力学搞得头晕，那他就一定是不理解量子力学。”2）千年才出一位的科学巨匠爱因斯坦说：“我思考量子力学的时间百倍于广义相对论，但依然不明白。”3）提出了量子力学的第三种表述（路径积分）的费曼说：“我们知道它如何计算，但不知道它为何要这样去计算，但只有这样去计算才能得出既有趣又有意义的结果。”其次，我想提醒你注意芝诺在提出他的悖论时所默认的逻辑次序是与现代物理有所不同的：芝诺把时空概念置于逻辑起点，运动的概念是建立于时空概念之上的；但现代物理的逻辑却有了微妙的变化。比如相对论中将光速置于本源的位置，时间间隔是由光镜构成的自然钟定义的，空间间隔是由光钟与光速共同定义的。单从这一改变，就使得芝诺悖论不复存在了，因为在相对论看来，运动（尤其是光的恒定速度的真空运动）才是更根本的，整个逻辑次序被颠倒过来了！再比如量子力学中，虽未直接颠覆运动与时空的逻辑次序，但它至少将运动与时空置于同等地位！来看看量子力学的核心公式吧！ΔpΔx≥h/2π，ΔEΔt≥h/2π——h/2π是约化普朗克常数；Δ表示不确定度（测不准的程度）；动量p与能量E都含有速度的成分，即都与运动密切相关；x是空间坐标，t是时间坐标。两个公式都是两个量的乘积与一个普适常数的关系，既然是乘积，并且是满足交换律的乘积，这就表明，空间与动量所含的运动处于同等的地位，时间与能量中所含的运动处于同等的地位！亦即，运动与时空在这个量子力学核心公式里没有谁决定谁的问题，而是相互制约的关系——如果考察的时间极短，则相应的能量中所含的运动范围就会极大；如果考察的空间极小，则相应的动量中所含的运动的范围就会极大。你所说的“物体在某个很短的时间间隔内静止”直接就与“ΔEΔt≥h/2π——如果考察的时间极短，则相应的能量中所含的运动范围就会极大（所谓运动范围极大是说物体的运动速度是在某个很大的数值到零之间不确定地迅速变化着）”矛盾！因此，你如果承认量子力学是对的，那你推理的逻辑起点就给它否定掉了，后面的一系列结论自然也都被一并否定了。再次，说说最小时间段和最小空间段——普朗克时间与普朗克空间的问题：最小时空元的概念不是量子力学的直接结论，而是量子力学与广义相对论结合所导致的一个重要推测。之所以普朗克时空最小，不是因为你说的“假设一个空间段是绝对不可分的”那样是由于不可分才最小，而是因为到了那个时空尺度，时空极度扭曲，其拓扑结构千变万化且瞬息万变，使得时间的先后、空间的前后等一类基本的时空概念都失去了意义（更别说时空的度量了），亦即，再小就是混沌一片根本无法使用时空概念了！简言之是因为到了失去时空本来意义的临界点，所以普朗克时空才最小。最后，我想强调一下量子运动与我们日常熟知的运动（也正是芝诺所描述的那种运动）是大相径庭的：量子运动神秘莫测，粒子的速度与位置似乎都是可以大范围地突变（在此意义上有超光速的问题），粒子时而在此、时而又突然出现在很远的某处；时而慢如蜗牛、时而又快似闪电……量子运动恰如一大团迷雾，因此，像爱因斯坦那样的众多顶级的科学家都会被量子力学困扰一生！也因此，芝诺悖论在量子力学的框架内是没有多少意义的，因为量子运动迥然不同于经典运动。下面引述的内容是我以前答题时的描述，如果你还想对量子运动是何等的奇异有更多一些的了解，不妨看看。……尽管日常语言无法精确地描述奇异的微观世界，但我们所熟悉的语言还只有日常语言；微观世界我们从未真正的体验过，所以我们没有微观语言。目前最好的语言就是数学公式的推演了，而一切描述性的关于微观图像的说法都是似是而非的。但是既然我们不能很专业地只讨论数学，那我们还是要使用一些形象化的日常语言尽力对微观世界进行一些一鳞半爪式的描述。以下的描绘肯定不是精确的，但有一定的启发性。我通常是这样来想象一个自由的、且近期尚未与别的粒子相互作用过的微观粒子——它是一团云雾和一个点粒子的统一体，这团云雾的尺度大约就是该粒子的德布罗意波长的大小，点粒子在这团云雾的范围内（严格来说，它应遍布全空间，但超出这个云雾范围的几率很小，暂时忽略不计）忽而出现在这里、忽而又在那里冒出（某一片刻，粒子在此处向真空交出了它的全部能量从而“融化”到真空里；下一个片刻，另一处的真空又突然给出一些能量“重塑”了这个粒子），这种极快速的、随机的在不同位置的“生生灭灭、进进出出”正表现出一团云雾的样子。接下来看我特别选定的三种电子：1）热电子——其动能等于室温下电子的平均动能，其德布罗意波长约为6纳米（10^-9m）；2）低能电子——其动能等于130几伏特的电场中获得的能量，其德布罗意波长约为1埃（10^-10m），这差不多正是一个氢原子的尺度；3）高能电子——其动能等于一万五千亿伏特（10^12V）的电场中获得的能量，其德布罗意波长约为1费米（10^-15m），这差不多正是一个质子或中子的尺度。再看这三种电子在原子以及原子核面前的表现：1）热电子这团云雾在尺度上比氢原子大近百倍，而横截面积则大上千倍，它俩相遇有点儿像飞机穿过一大块积雨云，彼此几乎都没啥变化。当然还是有一点两者产生相互作用的几率（这种作用的细节与下述第二种情况类似）。2）低能电子这团云雾的尺度与氢原子相当，它将产生不少与相互作用有关的后果，只有一点几率是绕过原子就像第一情况那样。学习过量子力学基础内容的人都会记得一维条件下的入射平面波经过有限高有限宽的势垒（或有限深有限宽的势井）后部分反射部分透射（或陷入井中被约束）的情景，现在原子中的绕核电子对外来低能电子来说就有点像势垒，而其中的原子核就象势井，虽是三维情况，但大体仍是反射、透射及约束这三种情况。碰到原子后的电子云雾变得复杂：它开始随时间而不断扩展，一部分向入射的反方向扩展，这对应着反射波，也就是对应着反弹回去的几率；还有一部分“隧穿”过原子，即透射波；还有一小部分变成围绕核的电子云，对应着形成负离子的几率；还有很小很小的一部分深入核中（详见下述）。3）高能电子的那团云雾相当集中，对原子绕过、反射、透射等的几率都很小，它就像一根针，轻易即可刺破原子这个“大气球”而深入核中甚至质子或中子之中。电子与核子的相互作用基本上仍是电磁的，不必考虑强相互作用，因为电子根本就不带色荷。质子带正电，对电子就相当于势井。中子虽不带电，但它有磁矩，可相当于微弱的势井或势垒。夸克有带电，也相当于势井或势垒。它们对电子都会出产生反射透射等的影响。这么高能的电子还可通过弱作用（弱电统一的能标已基本达到）创造一系列正反夸克对（它们形成新粒子）导致更复杂的局面（我也不清楚，就不能继续说了）……

5，量子力学怎样去理解

【表象】在经典力学中，物质的任何一个物理量都是处在一种简单的确定状态，给定单位、参考系以后，就可以简单地分别确定每一个物理量，不同独立的物理量之间可以毫无瓜葛地存在，所有物理量往往是要混杂在一起，来描述和研究物体的状态。而在量子力学中，物质的每一个物理量的状态都变得复杂了，所以往往要一次研究一个物理量的状态。这个作为研究对象的物理量，被称为“表象”，它有两层含义，一个是“这个物理量的状态可以作为该粒子完整状态的代表”，另一个是“这个物理量仅仅是一种现象而不是本质”。也就是说，在量子力学中，往往确定一个粒子的状态，所需要做的仅仅是掌握该粒子的某一个物理量，也就是“表象”的状态。以后我们将看到，其他物理量的状态，基本上可以由表象的状态唯一确定。接下来的讲解将围绕一个表象进行，多个物理量的故事将在之后引出，量子力学中最常用的表象是粒子的位置。【本征态与叠加态】一个物理量的最简单的状态，就是它是一个确定值，虽然现实中这种情况不存在，但这不失为一个学习的好起点。这种状态，叫做“本征态”，我们说“一个具有确定动量的粒子”处在“动量本征态”，意思就是，它的动量是确定值。以后我们将看到，量子力学学者们是如何通过动量本征态，猜出了薛定谔方程。在现实中，物质的状态一般不是表象的本征态，而是表象存在多种可能值，当物质处在这种状态时，我们称之为叠加态。这就是我们之前所提到的“物理量所处在的比较复杂的状态”。可以说叠加态的存在，是量子力学的根本性质之一，这种状态可以被理解为，物质在多种状态下同时存在，而当多种物理量的叠加态被相互关联时，这种状态也将显示出神奇的性质。【概率密度函数的引入】朴素地讲，所谓叠加态就是物理量同时具有多个值，这些值有可能是连续的，也就是一个范围区间；也有可能是分立的，也就是几个值。这种状态通常以“多种可能”或“不确定”来理解，所以科学家用概率和概率密度来完善对这种状态的描述，我们可以用概率来描述分立可能值的“相对权重”，用概率密度来描述“相对权重”在连续可能值上的分布。因为典型情况下可能值是连续的，这样量子力学就将物理量的状态复杂化为概率密度函数。例如，以位置为表象的概率密度函数，含义为“粒子出现在位置r的概率密度”，不过这里的概率并不一定以1表示100%，而是全空间积分后的得到的那个不一定是1的数，也就是说这个函数的值是相互比较而言的，而不是绝对的。【相干性的存在与波函数的引入】有一些常识的人都知道，打开量子力学世界大门的第一个实验是杨氏双缝实验。大致地说“这个实验证明物质是一种波”；但具体来讲，杨氏实验的现象其实是物理量的概率分布出现了相干现象，有些地方概率相加加强，有些地方概率则被抵消。所以为了将相干性引入概率密度函数的叠加，物理学家发明了“波函数”来更为深入地描述物理量的状态，这一次我们真正得到了认识量子世界的钥匙。如果要概率密度的叠加具有相干性，则这个叠加不能是概率密度函数直接叠加，而是让“波函数”来叠加。而且要满足，一个“波函数”可以唯一确定一个概率密度函数，而一个概率密度函数以某种方式却对应无穷多个不同相位的“波函数”。为达目的不择手段的科学家们选用复数来担此重任，并定义“波函数”，并使其模的平方为概率密度函数。学过复数的人都知道，“模”一定的全体复数，正好在复平面上成为一个圆周，这恰好可以用来表示相位。这里需要注意的是，正如“势能只能在做功时表现”导致势能具有相对性一样，波函数的相位也是具有相对性的，因为它只在相干的时候才表现出来，其他情况下，只有概率密度是有意义的。【第一个波函数】早在量子力学诞生之前的量子论中，便得出了两个公式E=hv和p=h/λ，我们以此为依据确定波函数的周期和波长，得到了波函数假设。以粒子位置为表象，粒子处在动量本征态下，波函数为ψ=exp[2*pi*i(r*p-E*t)/h]，方程中的ψ；显然这个函数符合波函数的要求，这就是量子力学上最简单的波函数，它具有两个显然性质，第一是具有确定的动量，第二是在无穷大空间各处的概率密度相同。波函数和经典机械波与经典电磁波并不是同一种意义上的波，首先，波函数本身的物理意义就很含糊，不能再说它是某种物理量与物理量之间构成的微分方程的根。其次，它的相速度基本不具有什么物理意义，不能当成波速来理解，因为它根本就是在时间和空间上分别延伸的。【相干叠加与不确定性原理】仔细研究过三角函数的人都知道，不同频率的三角函数加在一起存在“拍”现象，如果将上一节中的波函数，取不同动量的函数进行叠加，则会得到概率密度起伏不平的波函数。如果将一个区间内的动量所对应的波函数积分起来，则波函数就会在某一个位置叠加，概率密度函数在这里形成一个“小山”，动量的区间越大，小山就越“高瘦”，小山以外其他地方就越低矮。换言之，动量越不确定，粒子的位置就越确定。【测量与本征态的改变】与经典物理不同，量子力学赋予概率以物理意义，而概率的存在，一般是为了描述尚未实验或可重复实验的东西。而实验一旦发生，那么实验所发生的事情的概率就会变为100%，这样一来就得到一个神奇的预言：当物质被测量之后，物质的量子态就势必会近似变为被测物理量的本征态。如果在经典力学中，这样的过程只是从未知到已知，根本不一定是物理变化；而在量子力学中这样的“准物理变化”却会直接改变波函数的形态，乃至改变其他物理量并影响粒子的行为。

如果真的想理解，还要从数学上理解。总之，微观物体又是粒子又是波。你觉得不好理解，只是因为生活中你无法用眼睛和手直观的观察到。

1. 学量子力学最好的方法就是用右脑，多思考多联想，不要陷入数学。2. 学好量子力学需要做到两件事：1. 掌握描述量子力学时用到的数学工具。2. 理解用量子力学描述物理系统的思想方法。3. 学好量子力学需要掌握的数学工具如下：1. 一些基本的数学分析知识，包括基础的实变函数，复变函数，常微分和偏微分方程等。这些我认为任何理科的高等数学或者数学分析课程都会涵盖。2. 对一些基本的特殊函数的了解，如球谐函数，贝塞尔函数等。这些在物理系本科所开的数学物理方法课程中会有介绍，当然自行查阅亦无不可。3. 对于线性代数基础概念比较好的理解，包括线性空间，子空间，正交，基，矩阵和线性变换，本征值和本征向量。尤其要建立起矩阵就是变换，和本征向量转化为基的概念，因为这是描述量子力学的基础。这些概念在本科的线性代数课程中也应该清晰明了的建立起来。4. 最好有一点群论的基础，对理解对称性会有帮助。4. 以上是关于学习量子力学需要掌握的数学工具，因为看起来是你的难点，所以我多花了一点笔墨。在掌握了这些基本的数学工具后，学习量子力学就是一个理解其物理思想，即用算符和态描述物理系统的方法的过程。对此有几点建议：1. 找一本好的教材。如果你是物理科班出身，我不推荐曾谨言的量子力学教程（更加不推荐他的习题集），不推荐程檀生的现代量子力学教程；推荐sakurai的modern quantum mechanics，尤其是前三章，直接从量子力学的思考方式出发，导出一系列物理量的思维轨迹非常精彩。2. 关注算符和物理量的推导，尤其是角动量。3. 一定要做习题。4.在学习量子力学的过程中，你会遇到无穷无尽的形而上的困惑，或者自己无法理解的概念。我的建议是少思考些哲学，多关注下量子力学是怎样用来描述某个特定的物理体系，从而解决这个体系下的实际问题。归根到底，量子力学不是一种哲学，而是我们描述世界的一种方法。

6，大学物理公式

△v=|v1-v2|/√(1-v1v2/c^2)L=Lo* √(1-v^2/c^2)M=Mo/√(1-v^2/c^2)t=to* √(1-v^2/c^2)

概念（定义和相关公式） 1．位置矢量：，其在直角坐标系中：；角位置：θ 2．速度：平均速度：速率：（）角速度：角速度与速度的关系：V=rω 3．加速度：或平均加速度：角加速度：在自然坐标系中其中（=rβ），（=r2 ω） 4．力： =m （或 = ）力矩：（大小：M=rFcosθ方向：右手螺旋法则） 5．动量：，角动量：（大小：L=rmvcosθ方向：右手螺旋法则） 6．冲量：（= Δt）；功：（气体对外做功：A=∫PdV） mg(重力) → mgh -kx（弹性力） → kx2/2 F= (万有引力) → =Ep (静电力) → 7．动能：mV2/2 8．势能：A保= – ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=EK+EP 9．热量：其中：摩尔热容量C与过程有关，等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为：Cp= Cv+R 10．压强： 11．分子平均平动能：；理想气体内能： 12．麦克斯韦速率分布函数：（意义：在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率） 13．平均速率：方均根速率：；最可几速率： 14．熵：S=KlnΩ（Ω为热力学几率，即：一种宏观态包含的微观态数） 15．电场强度： = /q0 （对点电荷：） 16．电势：（对点电荷）；电势能：Wa=qUa(A= –ΔW) 17．电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU2/2；电场能量密度ωe=ε0E2/2 18．磁感应强度：大小，B=Fmax/qv(T)；方向，小磁针指向（S→N）。定律和定理 1．矢量叠加原理：任意一矢量可看成其独立的分量的和。即： =∑ （把式中换成、、、、、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理）。 2．牛顿定律： =m （或 = ）；牛顿第三定律： ′= ；万有引力定律： 3．动量定理： →动量守恒：条件 4．角动量定理： →角动量守恒：条件 5．动能原理：（比较势能定义式：） 6．功能原理：A外+A非保内=ΔE→机械能守恒：ΔE=0条件A外+A非保内=0 7．理想气体状态方程：或P=nkT（n=N/V，k=R/N0） 8．能量均分原理：在平衡态下，物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能，其大小都为kT/2。克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。实质：在孤立系统内部发生的过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。 9．热力学第一定律：ΔE=Q+A 10．热力学第二定律：孤立系统：ΔS>0 （熵增加原理） 11．库仑定律：（k=1/4πε0） 12．高斯定理：（静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε0 13．环路定理：（静电场无旋，因此是保守场） θ2 I r P o R θ1 I 14．毕奥—沙伐尔定律：直长载流导线：无限长载流导线：载流圆圈：，圆弧：电磁学 1．定义： = /q0 单位：N/C =V/m B=Fmax/qv；方向，小磁针指向（S→N）；单位：特斯拉（T）=104高斯（G） ① 和： =q( + × )洛仑兹公式 ②电势：电势差：电动势：（） ③电通量：磁通量：磁通链：ΦB=NφB单位：韦伯（Wb） Θ ⊕ -q +q S ④电偶极矩： =q 磁矩： =I =IS ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F） *自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H） *互感：M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位：亨利（H） ⑥电流：I = ； *位移电流：ID =ε0 单位：安培（A） ⑦*能流密度： 2．实验定律 ① 库仑定律： ②毕奥—沙伐尔定律： ③安培定律：d =I × ④电磁感应定律：ε感= – 动生电动势：感生电动势：（ i为感生电场） *⑤欧姆定律：U=IR（ =ρ ）其中ρ为电导率 3． *定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：（静是有源场）（感是无源场）磁场的高斯定理：（稳是无源场）（感是无源场）电场的环路定理：（静电场无旋）（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场）安培环路定理：（稳恒磁场有旋）（变化的电场产生感生磁场） 4．常用公式 ①无限长载流导线：螺线管：B=nμ0I ② 带电粒子在匀强磁场中：半径周期磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩 ③电容器储能：Wc= CU2 *电场能量密度：ωe= ε0E2 电磁场能量密度：ω= ε0E2+ B2 *电感储能：WL= LI2 *磁场能量密度：ωB= B2 电磁场能流密度：S=ωV ④ *电磁波：C= =3.0×108m/s 在介质中V=C/n，频率f=ν= 波动学 1．定义和概念简谐波方程： x处t时刻相位振幅 ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ) 简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′) 相位Φ——决定振动状态的量振幅A——振动量最大值决定于初态 x0=Acosφ 初相φ——x=0处t=0时相位（x0,V0） V0= –Aωsinφ 频率ν——每秒振动的次数圆频率ω=2πν 决定于波源如：弹簧振子ω= 周期T——振动一次的时间单摆ω= 波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如：绳V= 光速V=C/n 空气V= 波的干涉：同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程：L=nx（即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变：波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变（折合光程为λ/2）。拍：频率相近的两个振动的合成振动。驻波：两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应：因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射：光偏离直线传播的现象。自然光：一般光源发出的光偏振光（亦称线偏振光或称平面偏振光）：只有一个方向振动成份的光。部分偏振光：各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。 2．方法、定律和定理 ω φ o x ① 旋转矢量法： A A1 A2 o x 如图，任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量在x方向的投影。相干光合成振幅： A= 其中：Δφ=φ1-φ2– （r2–r1）当Δφ= 当φ1-φ2=0时，光程差δ=（r2–r1）= ② 惠更斯原理：波面子波的包络面为新波前。（用来判断波的传播方向） I1 θ I2 马吕斯定律 ③ 菲涅尔原理：波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。 ④ *马吕斯定律：I2=I1cos2θ ⑤ *布儒斯特定律： iP n1 Ip+γ=90° n2 γ 布儒斯特定律当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角，其满足： tg ip = n2/n1 3．公式振动能量：Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2 Ep=kx2/2= (t) *波动能量： I= ∝A2 *驻波： ← λ → L 波节间距d=λ/2 基波波长λ0=2L 基频：ν0=V/λ0=V/2L；谐频：ν=nν0 *多普勒效应：机械波（VR——观察者速度；Vs——波源速度）对光波其中Vr指光源与观察者相对速度。 y Δy d θ 杨氏双缝： dsinθ=kλ（明纹） θ≈sinθ≈y/D 条纹间距Δy=D/λd y a θ f 单缝衍射（夫琅禾费衍射）： asinθ=kλ（暗纹） θ≈sinθ≈y/f 瑞利判据： θmin=1/R =1.22λ/D（最小分辨角） y d θ f 光栅： dsinθ=kλ（明纹即主极大满足条件） tgθ=y/f d=1/n=L/N（光栅常数）薄膜干涉：（垂直入射） 1 2 n1 t n2 n3 δ反=2n2t+δ0 δ0= 0 中 λ/2 极增反：δ反=(2k+1)λ/2 增透：δ反=kλ 现代物理（一）量子力学 1．普朗克提出能量量子化：ε=hν（最小一份能量值） 2．爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。光电效应方程：hν= mv2+A 其中：逸出功A=hν0（ν0红限频率）最大初动能 mv2=eUa（Ua遏止电压） 3．德布罗意提出物质波理论：实物粒子也具有波动性。则实物粒子具有波粒二象性：ε=hν=mc2 对比光的二象性： ε=hν=mc2 p=h/λ=mv p=h/λ=mc 注：对实物粒子： >0且ν≠c/λ亦ν≠V/λ；而对光子：m0=0且ν=C/λ 4．海森伯不确定关系： ΔxΔpx≥h/4π ΔtΔE≥h/4π 波函数意义： =粒子在t时刻r处几率密度。归一化条件： Ψ的标准条件：连续、有限、单值。（二）狭义相对论： 1．两个基本假设：①光速不变原理：真空中在所有惯性系中光速相同，与光源运动无关。 ②狭义相对性原理：一切物理定律在所有惯性系中都成立。 2．洛仑兹变换： ∑系→∑系 ∑系→∑系 x=γ(x+vt) x=γ(x - vt) y=y y=y z=z z=z t=γ(t+vx/c2) t=γ(t-vx/c2) 其中：因V总小于C则γ≥0所以称其为膨胀因子；称β= 为收缩因子。 3．狭义相对论的时空观： ①同时的相对性：由Δt=γ(Δt+vΔx/c2)，Δt=0时，一般Δt≠0。称x/c2为同时性因子。 ②运动的长度缩短：Δx=Δx/γ≤Δx′ ③运动的钟变慢：Δt=γΔt≥Δt′ 4．几个重要的动力学关系： ① 质速关系m=γm0 ② 质能关系E=mc2 粒子的静止能量为：E0=m0c2 粒子的动能为：EK=mc2 – m0c2= 当V<<c时，EK≈mV2/2 *③ 动量与能量关系：E2–p2c2=E02 *5．速度变换关系： ∑系→∑系： ∑系→∑系：

微分