洛伦兹变换公式，洛伦茨变换公式是如何推导出的

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1，洛伦茨变换公式是如何推导出的
2，洛伦兹变换用数学方法怎么推导出来的
3，洛伦兹变换是什么

1，洛伦茨变换公式是如何推导出的

有两种方法/Users/ouiwa/Desktop/Deuf 注解洛伦兹变幻.doc

洛伦茨变换公式是如何推导出的

2，洛伦兹变换用数学方法怎么推导出来的

1基本理论编辑洛伦兹变换狭义相论两作相匀速运惯性参考系(SS′)间坐标变换若S系坐标轴X、YZS′系坐标轴X′、Y′Z′简单让X、YZ轴别平行于X′、Y′Z′轴S′系相于S系变速度v沿X轴向运t=t′ = 0 S系S′系原点互相重合同物理事件S系S′系空坐标由列关系式相联系：式；c真空光速[1] 其逆变换形式关系式称洛伦兹变换同惯性系物理定律洛伦兹变换数形式变反映空间间密切联系狭义相论基本关系[1]

洛伦兹变换用数学方法怎么推导出来的

3，洛伦兹变换是什么

狭义相对论力学：(注：γ=1/sqr(1-u^2/c^2),β=u/c,u为惯性系速度。) (一)基本原理：(1)相对性原理：所有惯性系都是等价的。 (2)光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。 (此处先给出公式再给出证明) (二)洛仑兹坐标变换： X=γ(x-ut) Y=y Z=z T=γ(t-ux/c^2) (三)速度变换： V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2)) V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2)) (四)尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ (五)钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ (六)光的多普勒效应：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b) (光源与探测器在一条直线上运动。) (七)动量表达式：P=Mv=γmv,即M=γm. (八)相对论力学基本方程：F=dP/dt (九)质能方程：E=Mc^2 (十)能量动量关系：E^2=(E0)^2+P^2c^2 (注：在此用两种方法证明，一种在三维空间内进行，一种在四维时空中证明，实际上他们是等价的。) 三：三维证明： (二)洛仑兹变换：设(x, y,z,t)所在坐标系(A系)静止，(X,Y,Z,T)所在坐标系(B系)速度为u,且沿x轴正向。在A系原点处，x=0,B系中A原点的坐标为X=- uT,即X+uT=0。可令x=k(X+uT),(1).又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数(广义相对论中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。)同理，B系中的原点处有X=K(x-ut),由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k= K.故有X=k(x-ut),(2).对于y,z,Y,Z皆与速度无关，可得Y=y,(3).Z=z(4).将(2)代入(1)可得：x=k^2(x- ut)+kuT,即T=kt+((1-k^2)/(ku))x,(5).(1)(2)(3)(4)(5)满足相对性原理，要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有x=ct,X=cT.代入(1)(2)式得：ct=kT(c+u),cT=kt(c-u).两式相乘消去t和T得：k=1/sqr(1-u^2/c^2)=γ.将γ反代入(2)(5)式得坐标变换： X=γ(x-ut) Y=y Z=z T=γ(t-ux/c^2) (三)速度变换： V(x)=dX/dT=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) 同理可得V(y),V(z)的表达式。 (四)尺缩效应： B系中有一与x轴平行长l的细杆，则由X=γ(x-ut)得：△X=γ(△x-u△t),又△t=0(要同时测量两端的坐标)，则△X=γ△x,即：△l=γ△L,△L=△l/γ (五)钟慢效应：由坐标变换的逆变换可知，t=γ(T+Xu/c^2),故△t=γ(△T+△Xu/c^2),又△X=0,(要在同地测量)，故△t=γ△T. (六)光的多普勒效应：(注：声音的多普勒效应是：ν(a)=((u+v1)/(u-v2))ν(b).) B 系原点处一光源发出光信号，A系原点有一探测器，两系中分别有两个钟，当两系原点重合时，校准时钟开始计时。B系中光源频率为ν(b),波数为N，B系的钟测得的时间是△t(b),由钟慢效应可知，A△系中的钟测得的时间为△t(a)=γ△t(b),(1).探测器开始接收时刻为t1+x/c,最终时刻为 t2+(x+v△t(a))/c,则△t(N)=(1+β)△t(a),(2).相对运动不影响光信号的波数，故光源发出的波数与探测器接收的波数相同，即ν(b)△t(b)=ν(a)△t(N),(3).由以上三式可得：ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b). (七)动量表达式:(注：dt=γdτ,此时，γ=1/sqr(1-v^2/c^2)因为对于动力学质点可选自身为参考系，β=v/c) (八)相对论力学基本方程：由相对论动量表达式可知：F=dp/dt,这是力的定义式，虽与牛二的形式完全一样，但内涵不一样。（相对论中质量是变量） (九)质能方程： Ek=∫Fdr=∫(dp/dt)*dr=Mv^2+Mc^2(1-v^2/c^2)-mc^2 =Mc^2-mc^2 即E=Mc^2=Ek+mc^2 (十)能量动量关系： E=Mc^2,p=Mv,γ=1/sqr(1-v^2/c^2),E0=mc^2,可得：E^2=(E0)^2+p^2c^2

洛伦兹变换是什么