隶属度函数，模糊数学中隶属度的意义

1，模糊数学中隶属度的意义

隶属度：设是论域到[0,1]的一个映射，即：→[0,1]，称是上的模糊集，而函数称为模糊集的隶属函数，称为对模糊集的隶属度。

模糊数学中隶属度的意义

2，隶属度函数和概率函数有什么区别

1、隶属度函数是用来处理不确定性信息，在模糊逻辑、人工智能等领域中常被使用。2、而概率函数则是用来描述随机事件的概率，常用于统计学、概率论等领域。

隶属度函数和概率函数有什么区别

3，如何计算隶属度函数值

二元对比排序法是一种较实用的确定隶属度函数的方法.它通过对多个事物之间的两两对比来确定某种特征下的顺序,由此来决定这些事物对该特征的隶属函数的大体形状.二元对比排序法根据对比测度不同,可分为相对比较法、对比平均法、优先关系定序法和相似优先对比法等.

如何计算隶属度函数值

4，隶属度函数的介绍

若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数A（x）∈[0，1]与之对应，则称A为U上的模糊集，A（x ）称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A（ x）就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度A（x）越接近于1，表示x属于A的程度越高，A（x）越接近于0表示x属于A的程度越低。用取值于区间0，1的隶属函数A（x）表征x 属于A的程度高低。隶属度属于模糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。

5，隶属度的概念

若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数A（x）∈0，1与之对应，则称A为U上的模糊集，A（x ）称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A（ x）就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度A（x）越接近于1，表示x属于A的程度越高，A（x）越接近于0表示x属于A的程度越低。用取值于区间0，1的隶属函数A（x）表征x 属于A的程度高低。隶属度属于模糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。

6，什么是隶属函数

隶属函数(membership function)，用于表征模糊集合的数学工具。对于普通集合A，它可以理解为某个论域U上的一个子集。为了描述论域U中任一元素u是否属于集合A，通常可以用0或1标志。用0表示u不属于A，而用1表示属于A ，从而得到了U上的一个二值函数χA（u），它表征了U的元素u对普通集合的从属关系，通常称为A的特征函数，为了描述元素u对U上的一个模糊集合的隶属关系，由于这种关系的不分明性，它将用从区间[0，1]中所取的数值代替0，1这两值来描述，记为（u），数值（u）表示元素隶属于模糊集的程度，论域U上的函数μ即为模糊集的隶属函数，而（u）即为u对A的隶属度。

7，建立隶属度函数的几种方法

剖分面积元和梯形函数。

若对论域（研究的范围）u中的任一元素x，都有一个数a（x）∈[0，1]与之对应，则称a为u上的模糊集，a（x ）称为x对a的隶属度。当x在u中变动时，a（ x）就是一个函数，称为a的隶属函数。隶属度a（x）越接近于1，表示x属于a的程度越高，a（x）越接近于0表示x属于a的程度越低。用取值于区间0，1的隶属函数a（x）表征x 属于a的程度高低。隶属度属于模糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。

8，如何计算隶属度函数值啊

这不是查表吧，你说的应该是模糊控制的隶属度函数吧(1)模糊统计法：　　模糊统计法的基本思想是对论域U上的一个确定元素vo是否属于论域上的一个可变动的清晰集合A3作出清晰的判断。对于不同的试验者,清晰集合 A3可以有不同的边界,但它们都对应于同一个模糊集A。模糊统计法的计算步骤是:在每次统计中, vo是固定的,A3的值是可变的,作 n次试验,其模糊统计可按下式进行计算　　v0对 A 的隶属频率 = v0∈A 的次数 / 试验总次数 n　　　随着 n的增大,隶属频率也会趋向稳定,这个稳定值就是 vo对A 的隶属度值。这种方法较直观地反映了模糊概念中的隶属程度,但其计算量相当大。　　(2)例证法：　　例证法的主要思想是从已知有限个μA的值,来估计论域 U 上的模糊子集 A 的隶属函数。如论域 U代表全体人类,A 是“高个子的人”。显然 A 是一个模糊子集。为了确定μA,先确定一个高度值 h,然后选定几个语言真值(即一句话的真实程度)中的一个来回答某人是否算“高个子”。如语言真值可分为“真的”、“大致真的”、“似真似假”、“大致假的”和“假的”五种情况,并且分别用数字1、0.75、0.5、0.25、0来表示这些语言真值。对 n个不同高度h1、h2、…、hn都作同样的询问,即可以得到 A 的隶属度函数的离散表示。　　(3)专家经验法：　　专家经验法是根据专家的实际经验给出模糊信息的处理算式或相应权系数值来确定隶属函数的一种方法。在许多情况下,经常是初步确定粗略的隶属函数,然后再通过“学习”和实践检验逐步修改和完善,而实际效果正是检验和调整隶属函数的依据。　　(4)二元对比排序法：　　二元对比排序法是一种较实用的确定隶属度函数的方法。它通过对多个事物之间的两两对比来确定某种特征下的顺序,由此来决定这些事物对该特征的隶属函数的大体形状。二元对比排序法根据对比测度不同,可分为相对比较法、对比平均法、优先关系定序法和相似优先对比法等。编辑本段举例　　【例一】　　A(x )=表示模糊集“年老”的隶属函数，A表示模糊集“年老”，当年龄x≤50时A（x）=0表明x不属于模糊集A（即“年老”），当x ≥100时，A（x）=1表明x 完全属于A，当50くx〈100时，0〈A（x）〈1，且x越接近100，A（x）越接近1，x属于A的程度就越高。这样的表达方法显然比简单地说：“100岁以上的人是年老的，100岁以下的人就不年老。”更为合理。　　【例二】　　按照模糊综合分析法，我们对某企业效绩进行评价。　　1.设因素集U：U={u1，u2，……u9} 　　综合我国现行评价体系和平衡记分法(SEC)，我们选取了u1(净资产收益状况)、u2(资产营运状况)、u3(长期偿债能力)、u4(短期偿债能力)。U5(销售增长状况)，u6(市场占有能力)、u7(技术能力)、u8(发展创新能力)、u9(学习能力)等9个指标为反映企业效绩的主要指标。其中，u1、u2、u3、u4、u5是财务业绩方面的指标，原来都用精确的比率指标反映，但对它们适当地模糊化更能客观真实地反映企业效绩。例如，在评价企业短期偿债能力时，该企业流动比率为1.8，但专家们发现该企业存货数额庞大，占了流动资产的较大部分，说明其资产的流动性并不好，因而仍可评定该指标为较低等级。U6是客户方面业绩指标，u7内部经营过程方面业绩指标，u8、u9是学习与增长方面业绩指标。　　2.设评价集V={v1，v2……v4} 。简便起见，我们设v1：优秀，v2：良好，v3：平均，v4：较差。　　3.我们选取了该企业的注册会计师、熟悉该企业情况的专家组成评判组，得到评价矩阵　　4.根据专家意见，我们确定权重集A为：　　5.按照M(,，+)模型　　所以，根据最大隶属度原则，该企业效绩评定为“良好”。事后，该企业领导认为这个评价结果比较符合实际情况。

9，什么是隶属函数

隶属函数：用于表征模糊集合的数学工具。对于普通集合a，它可以理解为某个论域u上的一个子集。为了描述论域u中任一元素u是否属于集合a，通常可以用0或1标志。用0表示u不属于a，而用1表示属于a ，从而得到了u上的一个二值函数χa（u），它表征了u的元素u对普通集合的从属关系，通常称为a的特征函数，为了描述元素u对u上的一个模糊集合的隶属关系，由于这种关系的不分明性，它将用从区间[0，1］中所取的数值代替0，1这两值来描述，记为（u），数值（u）表示元素隶属于模糊集的程度，论域u上的函数μ即为模糊集的隶属函数，而（u）即为u对的隶属度。

10，隶属度函数的定义

原发布者:不死火花第2章2.12.22.32.4模糊控制的理论基础引言模糊集合论模糊逻辑、模糊推理与合成本章小结1四、隶属度函数的建立从模糊集合的定义可以知道，正确定义隶属度函数，是运用模糊集合理论解决实际问题的基础。目前隶属度函数的定义还没有一种成熟而有效的方法，一般用实际经验和模糊统计的方法来确定。隶属度函数的定义本质上要与人们认识事物的规律性相符合，同时要遵守一定的原则。2.2模糊集合论基础2四、隶属度函数的建立1、隶属度函数的建立原则1）隶属度函数表示的模糊集合必须是凸模糊集。即要求隶属函数具有单峰性。确定时一般总是先找一个最适合模糊概念的点，再向两边延伸。2.2模糊集合论基础3四、隶属度函数的建立1、隶属度函数的建立原则2）变量所取的隶属函数通常是对称和平衡的。如：对控制系统来讲，语言变量如为“系统输出”：语言值为“较小”，“适中”，“较大”。如果在“较小”再加一个语言值“小”，则一般在对称位置加一个“大”。2.2模糊集合论基础4四、隶属度函数的建立1、隶属度函数的建立原则3）隶属度函数要符合人们的语义顺序，避免不适当的重叠。a、有语义关系的若干标称的模糊集，其中心位置须按一定的顺序排列，与经验与常识一致。b、间隔的隶属函数尽量不相交。2.2模糊集合论基础5四、隶属度函数的建立1、隶属度函数的建立原则4）论域中的每个元素至少属于一个隶属度函数的区域，同时不应超

美国加利福尼亚大学控制论教授扎得（L、A、Zadeh）经过多年的琢磨，终于在1965年首先发表了题为《模糊集》的论文。指出：若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数A（x）∈[0，1]与之对应，则称A为U上的模糊集，A（x ）称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A（ x）就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度A（x）越接近于1，表示x属于A的程度越高，A（x）越接近于0表示x属于A的程度越低。用取值于区间[0，1]的隶属函数A（x）表征x 属于A的程度高低，这样描述模糊性问题比起经典集合论更为合理。隶属度属于模糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。