双曲函数，双曲函数是怎么一回事

1，双曲函数是怎么一回事

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E5%87%BD%E6%95%B0

双曲函数是怎么一回事

2，什么是双曲函数手写拍图不要百度的

是双曲函数

反比例函数就是双曲函数的一种表达式。即xy=a（a是常数）把反比例函数的图像顺时针旋转45°，就得到双曲函数的另一种表达式。即(x+y)(x-y)=a（a是常数）

什么是双曲函数手写拍图不要百度的

3，双曲函数是什么

双曲函数sinhx=[e^x-e^(-x)]/2coshx=[e^x+e^(-x)]/2另外四个用这两个导出。反函数arsinhx=ln[x+sqrt(x^2+1)]arcoshx=ln[x-sqrt(x^2-1)]双曲函数和三角函数有着很类似的性质，最本质的联系等你学过Euler公式就能推导了。

反双曲函数就是双曲函数的反函数．．．如y=shx．是双曲正弦．它的反函数y=arshx就是反双曲函数．同样有y=chx,双曲余弦．．y=archx,就是反双曲函数．

双曲函数是什么

4，有关双曲函数

在应用中我们经常遇到的双曲函数是：(用表格来描述)函数的名称函数的表达式函数的图形函数的性质双曲正弦 a)：其定义域为:(-∞,+∞)；b)：是奇函数；c)：在定义域内是单调增双曲余弦 a)：其定义域为:(-∞,+∞)；b)：是偶函数；c)：其图像过点(0,1)；双曲正切 a)：其定义域为:(-∞,+∞)；b)：是奇函数；c)：其图形夹在水平直线y=1及y=-1之间；在定域内单调增；我们再来看一下双曲函数与三角函数的区别：双曲函数的性质三角函数的性质 shx与thx是奇函数，chx是偶函数 sinx与tanx是奇函数，cosx是偶函数它们都不是周期函数都是周期函数

5，什么是双曲函数

http://baike.baidu.com/view/478416.htm?fr=aladdin看了这个你就知道什么是双曲函数了。

在应用中我们经常遇到的双曲函数是：(用表格来描述) 函数的名称函数的表达式函数的图形函数的性质双曲正弦 a)：其定义域为:(-∞,+∞)； b)：是奇函数； c)：在定义域内是单调增双曲余弦 a)：其定义域为:(-∞,+∞)； b)：是偶函数； c)：其图像过点(0,1)；双曲正切 a)：其定义域为:(-∞,+∞)； b)：是奇函数； c)：其图形夹在水平直线y=1及y=-1之间；在定域内单调增；我们再来看一下双曲函数与三角函数的区别：双曲函数的性质三角函数的性质 shx与thx是奇函数，chx是偶函数 sinx与tanx是奇函数，cosx是偶函数它们都不是周期函数都是周期函数

6，什么叫双曲函数

y=[e^x-e^(-x)]/2 2y=e^x-e^(-x) e^(2x)-2ye^x-1=0 e^x=[2y+√(4y^2+4)]/2=y+√(y^2+1) 或者e^x=[2y-√(4y^2+4)]/2=y-√(y^2+1)（因为e^x>0，y-√(y^2+1)<0，舍去）所以x=ln[y+√(y^2+1)] 即其反函数为y=ln[x+√(x^2+1)]

双曲函数（hyperbolic function）可借助指数函数定义Sinh_cosh_tanh双曲正弦sh z =(e^z-e^(-z))/2 ⑴双曲余弦ch z =(e^z+e^(-z))/2 ⑵双曲正切th z = sh z /ch z =(e^z-e^(-z))/(e^z+e^(-z)) ⑶双曲余切cth z = ch z/sh z=(e^z+e^(-z))/(e^z-e^(-z)) ⑷双曲正割sch z =1/ch z ⑸双曲余割xh(z) =1/sh z ⑹