端点效应，什么是导数端点效应

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1，什么是导数端点效应
2，怎样向小学生解释线段端点的作用
3，高中恒成立问题的处理方法
4，在绕组串联时正相串联也成首尾相连这是总电动势等于什么问
5，格林函数是什么函数
6，什么是贝塞尔曲线

1，什么是导数端点效应

导数端点效应其实很简单，,就是利用一些定义域端点来通过一定的套路，来简化一些题目的过程。这是一些中高端导数课都会讲到的。首先我们来讲解一下端点效应的最简单基础的步骤，也就是它的大致模块，这个模块适用于所有的导数，先用各种正当不正当的手段（抄袭不算）得出这道题的结果，再用大量的时间去进行严密的逻辑论证，到了这个专题，我就会逐渐加强对答题流程的规范度，不能像放缩专题那样随意。

什么是导数端点效应

2，怎样向小学生解释线段端点的作用

拿一根细直棍，表示线段，问学生，线段的端点在哪里？让一个学生指一下，如果正确，就问其他人，有谁不同意？否则，可以问，谁有不同看法？老师可以总结：线段端点是表示线段边界的点，有两个。

在这个网址http://wendang.baidu.com/view/28464fd380eb6294dd886c51.html可以看到小学全部的不规则动词的过去式和现在进行时。其他规则的则在后边加-ed就行了。

怎样向小学生解释线段端点的作用

3，高中恒成立问题的处理方法

你好,建议你这样试试看：1. 已知参数范围求恒成立:I 分成两个函数研究:证明其中一个最小值大于另一个的最大值，等号不同时取到,这样做的好处：当两个函数极值相同（包含参数时）优先考虑 .II 构造新函数求导，若极值点求不出，则用第一隐零点消元 .III 运用不等式放缩，利用放缩后的函数证明结论 .IIII可以考虑分离参数.2. 已知恒成立求参数范围:I 优先考虑分离参数.（注意事项：分母在定义域内不为零且定义域中不含无穷）II 若函数极值点求不出，采用第二隐零点，先用参数与极值点的关系消元，再用极值点表示参数，由极值点的范围反求参数范围.III 对于含/或Inx的函数，可选择构造新函数.（规律:/找队友Inx单身狗），利用端点效应求出临界后，对临界两边进行讨论取舍.（利用矛盾证明不成立）

题目样式可以有很多，如二次函数，数列求和，变形高次函数……但都要回归到不等式不等式的解法大概有这么几种：转化为二次函数，结合图像利用根的分布，分离系数，把所求单独放到不等式的一边，再解不等式——很实用的方法转化为两个点的坐标，利用斜率求出范围利用一个点加一个已知的一次函数，转化为点到直线距离公式结合图像转化为三角函数，————要定好角的范围利用不等式公式，柯西，排序，几何、算数、平方等平均数不等式以及相关变形公式——这个要能灵活运用各个公式。我现在想的就这些，如果还有再想到我再补充

高中恒成立问题的处理方法

4，在绕组串联时正相串联也成首尾相连这是总电动势等于什么问

ε1+ε21=-(L1·dI/dt+M·dI/dt)同理: ε1+ε12=-(L2·dI/dt+M·dI/dt)由于ε1+ε21和ε1+ε12的方向相同,因此串联线圈的总感应电动势为.两线圈串联在一起时可看作一个大的线圈,根据L正比于它的体积和单位长度内匝数的平方nn的事实,绕组的总匝数为N.管内磁感应强度:B=μnI通过螺线管的磁通匝链数;dt+2M·dI/dt)由此可知: L总=L1+L2+2M又此时:M=L 于是: L总=4 L.显然,第一种观点与第二种观点所得到的结果是不一致的.那么,V变为单个线圈体积的两倍,故应有:L总=2L.2.左线圈的电动势是自身自感电动势ε1与右线圈对它的互感电动势ε21的和,所以在这种处理结果中没有互感系数M这一项.第二种观点则考虑它们是完全耦合的:ε= ε1+ε21+ ε1+ε12=-(L1·dI/先考虑一单层密绕螺线管的自感系数,但在实际中两线圈串联是有漏磁的:ψ=NΦ= μnNIS= μnnlSI= μnnVI则其自感系数:L= ψ /I=μnnV可以看出.1,解决这个矛盾的着手处在哪儿呢?第一种观点在处理两个线圈串联时考虑它们是完全非耦合的:线圈长l,截面积S,下面的两种观点将导致矛盾的产生:螺线管自感系数L正比于它的体积和单位长度内匝数的平方nn.(忽略端点效应)现考虑两个相同的螺线管,自感系数均为L.当它们串联在一起彼此相互靠近;dt+ L2·dI/,因为n未变

转子电势频率等于定子电流频率乘以转差率，转差率越大，即转子转得愈慢，转子电流频率越大。反之则越小。

5，格林函数是什么函数

格林函数的推导我不懂，也不明白为什么要用格林函数。我不是学统计的，对于lz问的问题也不太明白到底什么意思。我想lz是想问这个组式是怎么推出的？推荐看一下time series analysis forecasting and control在这本书p74页3.4.2的推导。如果问...

物理学中的一个重要函数在数学物理方法中,格林函数又称为源函数或影响函数，是英国人G.格林于1828年引入的。　物理学中单体量子理论所使用的格林函数，其定义稍有扩充。它满足方程: (-)(,,)=(-),其中是单粒子哈密顿量,可以包括外场及杂质势等。单格林函数在无序体系研究中有重要应用,例如用平均矩阵近似、相干势近似求态密度。　多体量子理论的格林函数自20世纪60年代以来已成为凝聚态理论研究的有力工具。目前物理当中格林函数常指用于研究大量相互作用粒子组成的体系的多体格林函数。多体格林函数代表某时某地向体系外加一个粒子，又于它时它地出现的几率振幅。格林函数描写粒子的传播行为，又称为传播子。　为了研究多粒子体系在大于绝对零度时的平衡态行为，引入了温度格林函数。由于温度的倒数和虚时间有形式上的对应，温度格林函数也称为虚时间格林函数。为了研究0K的非平衡态行为,[kg2]引入了0K的时间格林函数及闭路格林函数。　在量子场论中计算具体物理过程的矩阵元时，32313133353236313431303231363533e78988e69d8331333332636431也常出现格林函数，其物理意义也是代表粒子传播的几率振幅。由于多体格林函数=0K时对应于它，所以量子场论中的费因曼图解法（见费因曼图）也可用于多体格林函数。重正化群方法近十年来也用于凝聚态研究中，例如近藤效应、一维导体。

一,格林公式一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是我们要介绍的格林公式. 1,单连通区域的概念设为平面区域,如果内任一闭曲线所围的部分区域都属于,则称为平面单连通区域;否则称为复连通区域. 通俗地讲,单连通区域是不含"洞"(包括"点洞")与"裂缝"的区域. 2,区域的边界曲线的正向规定设是平面区域的边界曲线,规定的正向为:当观察者沿的这个方向行走时,内位于他附近的那一部分总在他的左边. 简言之:区域的边界曲线之正向应适合条件e79fa5e98193e4b893e5b19e31333332636431,人沿曲线走,区域在左手. 3,格林公式【定理】设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有 (1) 其中是的取正向的边界曲线. 公式(1)叫做格林(green)公式. 【证明】先证假定区域的形状如下(用平行于轴的直线穿过区域,与区域边界曲线的交点至多两点) 易见,图二所表示的区域是图一所表示的区域的一种特殊情况,我们仅对图一所表示的区域给予证明即可. 另一方面,据对坐标的曲线积分性质与计算法有因此再假定穿过区域内部且平行于轴的直线与的的边界曲线的交点至多是两点,用类似的方法可证综合有当区域的边界曲线与穿过内部且平行于坐标轴( 轴或轴 )的任何直线的交点至多是两点时,我们有 , 同时成立. 将两式合并之后即得格林公式注:若区域不满足以上条件,即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时,可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域,使得每个部分区域适合上述条件,仍可证明格林公式成立. 格林公式沟通了二重积分与对坐标的曲线积分之间的联系,因此其应用十分地广泛. 若取,, ,则格林公式为故区域的面积为【例1】求星形线所围成的图形面积. 解:当从变到时,点依逆时针方向描出了整个封闭曲线,故【例2】设是任意一条分段光滑的闭曲线,证明证明:这里 , 从而这里是由所围成的区域. 二,平面曲线积分与路径无关的条件 1,对坐标的曲线积分与路径无关的定义【定义一】设是一个开区域, 函数,在内具有一阶连续偏导数,如果对于内任意两点,以及内从点到点的任意两条曲线,,等式恒成立,就称曲线积分在内与路径无关;否则,称与路径有关. 定义一还可换成下列等价的说法若曲线积分与路径无关, 那么即: 在区域内由所构成的闭合曲线上曲线积分为零.反过来,如果在区域内沿任意闭曲线的曲线积分为零,也可方便地导出在内的曲线积分与路径无关. 【定义二】曲线积分在内与路径无关是指,对于内任意一条闭曲线,恒有 . 2,曲线积分与路径无关的条件【定理】设开区域是一个单连通域, 函数,在内具有一阶连续偏导数,则在内曲线积分与路径无关的充分必要条件是等式在内恒成立. 证明:先证充分性在内任取一条闭曲线,因单连通,故闭曲线所围成的区域全部在内.从而在上恒成立. 由格林公式,有依定义二,在内曲线积分与路径无关. 再证必要性(采用反证法) 假设在内等式不恒成立,那么内至少存在一点,使不妨设由于在内连续,在内存在一个以为圆心,半径充分小的圆域,使得在上恒有由格林公式及二重积分性质有这里是的正向边界曲线,是的面积. 这与内任意闭曲线上的曲线积分为零的条件相矛盾.故在内等式应恒成立. 注明:定理所需要的两个条件缺一不可. 【反例】讨论 ,其中是包围原点的一条分段光滑曲线且正向是逆时针的. 这里 , 除去原点外,在所围成的区域内存在,连续,且 . 在内,作一半径充分小的圆周在由与所围成的复连通域内使用格林公式有三,二元函数的全微分求积若曲线积分在开区域内与路径无关,那它仅与曲线的起点与终点的坐标有关.假设曲线的起点为,终点为,可用记号或来表示,而不需要明确地写出积分路径. 显然,这一积分形式与定积分非常相似, 事实上,我们有下列重要定理【定理一】设是一个单连通的开区域,函数,在内具有一阶连续偏导数,且 ,则是的单值函数,这里为内一固定点,且亦即【证明】依条件知,对内任意一条以点为起点,点为终点的曲线,曲线积分与路径无关,仅与的起点和终点的坐标有关,亦即, 确为点的单值函数. 下面证明由于可以认为是从点沿内任何路径到点的曲线积分,取如下路径,有类似地可证明因此【定理二】设是单连通的开区域,,在上具有一阶连续偏导数,则在内为某一函数全微分的充要条件是在内恒成立. 【证明】显然,充分性就是定理一下面证明必要性若存在使得 ,则由于 ,在内连续, 则二阶混合偏导数适合等式从而【定理三】设是一个单连通的开区域, 函数,在内具有一阶连续偏导数, 若存在二元函数使得则其中,是内的任意两点. 【证明】由定理1知,函数适合于是或因此 (是某一常数 ) 即而这是因为由点沿任意内的路径回到点构成一条封闭曲线,故因此 □ 【确定的全微分函数的方法】因为,而右端的曲线积分与路径无关,为了计算简便,可取平行于坐标轴的直线段所连成的折线作为积分路径(当然折线应完全属于单连通区域).

6，什么是贝塞尔曲线

您好，楼主，这个网站解释的非常清楚。http://www.yesky.com/20011229/212211_2.shtml说到Photoshop、Fireworks、CorelDraw这些设计软件里的“贝赛尔”工具，大家一定很熟悉，也了解它的重要性，但是很多朋友普遍感觉这个东西有些深奥，操控起来也不是那么方便。也许你看了这篇文章之后，要掌握它就不会觉得太难了。由于用计算机画图大部分时间是操作鼠标来掌握线条的路径（好的手写板实在价格不菲），与手绘的感觉和效果有很大的差别。即使是一位精明的画师能轻松绘出各种图形，拿到鼠标想随心所欲的画图也不是一件容易的事。这一点是计算机万万不能代替手工工作，所以到目前为止人们只能颇感无奈。使用贝塞尔工具画图很大程度上弥补了这一缺憾。 “贝赛尔曲线”是由法国数学家Pierre Bezier所发现，由此为计算机矢量图形学奠定了基础。它的主要意义在于无论是直线或曲线都能在数学上予以描述。 “贝赛尔”工具在PhotoShop中叫“钢笔工具”；在CorelDraw中翻译成“贝赛尔工具”；而在Fireworks中叫“画笔”。它是用来画线的一种专业工具。当然还有很多工具也可以完成画线的工作，例如大家常用的Photoshop里的直线、喷枪、画笔工具（如图一），Fireworks里的直线、铅笔和笔刷工具（如图二），CorelDraw里的自由笔，手绘工具等等（如图三）。图一（Photoshop里的工具）图二（Fireworks里的工具）图三（CorelDraw里的工具）用“贝塞尔”工具无论是画直线或是曲线，都非常简单，随手可得。其操作特点是通过用鼠标在面板上放置各个锚点，根据锚点的路径和描绘的先后顺序，产生直线或者是曲线的效果。我们都知道路径由一个或多个直线段或曲线段组成。锚点标记路径段的端点。在曲线段上，每个选中的锚点显示一条或两条方向线，方向线以方向点结束。方向线和方向点的位置确定曲线段的大小和形状。移动这些元素将改变路径中曲线的形状，可以看下图。路径可以是闭合的，没有起点或终点（如圆圈），也可以是开放的，有明显的端点（如波浪线）。关于“贝塞尔”工具，有两个重要的概念需要了解，那就是“平滑点”和“角点”。“平滑点”是指临近的那条线段是平滑曲线，它位于线段中央。平滑曲线由称为平滑点的锚点连接，当移动平滑点的一条方向线时，将同时调整该点两侧的曲线段。我们画上面这条曲线，来详细讲解平滑点。 1.用鼠标在直线方向上点按两个锚点。 2.锚出第二个锚点的时候，鼠标按住不放，向下拖移该点，这时就会显示方向线，而曲线是向上方弯曲。（曲线的变化是和方向线拖移的方向相反）。 3.鼠标仍然按住不放，将方向线向上方拖移，曲线下弯。 4.锚出第三个点，完成一条曲线。第二个锚点就是该曲线的平滑点。 5.调整平滑点可以改变曲线形状了。 “角点”是指它临近的那条线段至少一边是直的，尖锐的曲线路径由角点连接，当移动角点的一条方向线时，只调整与方向线同侧的曲线段。角点的操作过程和平滑点一样，了解了它们的基本概念和操作，现在我们演示将平滑点转换为角点的过程。这是选择的一个例子：，鼠标选中平滑点变成一个箭头，点按鼠标显示方向线，鼠标移到方向线的一头，按住Alt键拖移方向线，鼠标选中方向线的另一头拖移，平滑的锚点现在已经变成尖锐的锚点了。另外，我们还要特别讲一下直线，直线也是曲线的一种。如果我们在一个水平面上用钢笔工具描制两个锚点，按两点一线的法则这就是直线，如果我们在此描多个锚点而设置贝赛尔曲线的曲率为零，这也是直线。曲线形状的由锚点延伸出来的隐藏的切线决定，我们可以看图，这是CroelDraw工具里贝塞尔曲线的使用法则。切线的角度、长度不同，曲线的形状也不同。使用不同的工具时，虽然它们的贝塞尔工具名称不相同，但都可以用来画出各种路径的图形。例如我们用各种设计软件同时创建一条“S”曲线，它们都是向曲线的隆起方向拖移第一个方向点，并向相反方向拖移第二个方向点。同时向一个方向拖移两个方向点将创建“S”曲线。再看下图。我们分别用Fireworks和Photoshop两种工具来画同样一个图形，通过观察它们的每一个操作步骤，更全面的了解其贝赛尔工具。Fireworks绘制的图形过程 Photoshop绘制的图形过程两种工具都是5步就完成画图，并且都有6个锚点，路径相同。所以绘制简单的图形，使用哪一种设计软件，都能达到同样的效果。不过既然是几种软件，那么总有它们相互区别的地方。用Fireworks画笔，描制锚点的时候画笔工具在面板上呈蓝色矩形框，当前选中的锚点矩形框为蓝色实心，描过了的锚点呈蓝色空心。在前一个锚点绘制完成之后，拖移鼠标会显示一条蓝色的线条（橡皮带）描下一锚点，这样一个一个的，直到绘制完成。在绘制最后一个锚点时，如果我们的图形路径不是封闭的，那么在最后一个锚点处，需要双击鼠标结束工作。Fireworks里还有很多绘制曲线的辅助工具如：自由变换工具等，都能帮助我们绘制合意的图形。用Photoshop的钢笔工具时，它的当前锚点使用黑色实心矩形框显示，没选中的锚点呈黑色空心框，而绘制两个临近的锚点它是点按操作，如果在选项栏里我们没用选择“橡皮带”，那么线段路径点按完成以后才显示。选中“像皮带”，其操作过程和Fireworks相同。若要结束开放的路径组件，请在“选项栏”里点按“”，或按住Ctrl键在路径外点按。若要关闭路径组件，请将钢笔指针定位在第一个锚点上。如果放置的位置正确，笔尖旁将出现一个小圈，点按以关闭路径。Photoshop里面的钢笔工具有几类：钢笔工具，自由钢笔工具，添加锚点工具，删除锚点工具和转换点工具。其自身都有它特定的功能，较Fireworks的画笔工具功能强大得多，但其复杂程度也较高。用CorelDraw的贝赛尔工具也有它独特的功能和操作法则。例如画直线，选中要使用的工具时鼠标是，点按鼠标定出起始端点，然后移动鼠标指针到需要的位置。注意只是移动，不要按着任何鼠标键。点按一下，描出结束点，一条直线画成。选中状态下的线段路径起点处的锚点比结束端的锚点大，这和前两种工具是有所区别的。画封闭的曲线时，把最后一个节点定在起始节点上，指针变成，点击一下就会成为封闭图形。CorelDraw按下“空格键”结束画线操作。第二种方法是按键盘“Esc”键强行停止当前操作。这样可以作出一个不封闭的图形。另外在CorelDraw软件里，贝赛尔工具在选项栏中有很多辅助功能可供选择产生各种线条效果，例如在“起始箭头选择器”有多种起始箭头的选择，也可以选择结束处的箭头，或是轮廓的样式。

　　 bézier curve [编辑本段]【简介】　　贝塞尔曲线又称贝兹曲线或贝济埃曲线，一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线，贝兹曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋，我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的。当然在一些比较成熟的位图软件中也有贝塞尔曲线工具，如photoshop等。在flash4中还没有完整的曲线工具，而在flash5里面已经提供出贝塞尔曲线工具。　　贝塞尔曲线是应用于二维图形应用程序的数学曲线。曲线的定义有四个点：起始点、终止点（也称锚点）以及两个相互分离的中间点。滑动两个中间点，贝塞尔曲线的形状会发生变化。二十世纪六十年代晚期，pierre bézier应用数学方法为雷诺公司的汽车制造业描绘出了贝塞尔曲线。　　【命名】　　贝塞尔曲线就是这样的一条曲线，它是依据四个位置任意的点坐标绘制出的一条光滑曲线。在历史上，研究贝塞尔曲线的人最初是按照已知曲线参数方程来确定四个点的思路设计出这种矢量曲线绘制法。贝塞尔曲线的有趣之处更在于它的“皮筋效应”~也就是说，随着点有规律地移动，曲线将产生皮筋伸引一样的变换，带来视觉上的冲击。1962年，法国数学家pierre bézier第一个研究了这种矢量绘制曲线的方法，并给出了详细的计算公式，因此按照这样的公式绘制出来的曲线就用他的姓氏来命名~是为贝塞尔曲线。 [编辑本段]【作用】　　　　由于用计算机画图大部分时间是操作鼠标来掌握线条的路径，与手绘的感觉和效果有很大的差别。即使是一位精明的画师能轻松绘出各种图形，拿到鼠标想随心所欲的画图也不是一件容易的事。这一点是计算机万万不能代替手工的工作，所以到目前为止人们只能颇感无奈。使用贝塞尔工具画图很大程度上弥补了这一缺憾。　　贝塞尔曲线是计算机图形图像造型的基本工具，是图形造型运用得最多的基本线条之一。它通过控制曲线上的四个点（起始点、终止点以及两个相互分离的中间点）来创造、编辑图形。其中起重要作用的是位于曲线中央的控制线。这条线是虚拟的，中间与贝塞尔曲线交叉，两端是控制端点。移动两端的端点时贝塞尔曲线改变曲线的曲率（弯曲的程度）；移动中间点（也就是移动虚拟的控制线）时，贝塞尔曲线在起始点和终止点锁定的情况下做均匀移动。注意，贝塞尔曲线上的所有控制点、节点均可编辑。这种“智能化”的矢量线条为艺术家提供了一种理想的图形编辑与创造的工具。 [编辑本段]【发现者】　　　　“贝赛尔曲线”是由法国数学家pierre bézier所发现，由此为计算机矢量图形学奠定了基础。它的主要意义在于无论是直线或　　 jpg格式曲线都能在数学上予以描述。 [编辑本段]【贝赛尔工具】　　　　“贝赛尔”工具在photoshop中叫“钢笔工具”；在coreldraw中翻译成“贝赛尔工具”；而在fireworks中叫“画笔”。它是用来“画线”造型的一种专业工具。当然还有很多工具也可以完成画线的工作，例如大家常用的photoshop里的直线、喷枪、画笔工具，fireworks里的直线、铅笔和笔刷工具，coreldraw里的自由笔，手绘工具等等。　　用“贝塞尔”工具无论是画直线或是曲线，都非常简单，随手可得。其操作特点是通过用鼠标在面板上放置各个锚点，根据锚点的路径和描绘的先后顺序，产生直线或者是曲线的效果。我们都知道路径由一个或多个直线段或曲线段组成。锚点标记路径段的端点。在曲线段上，每个选中的锚点显示一条或两条方向线，方向线以方向点结束。方向线和方向点的位置确定曲线段的大小和形状。移动这些元素将改变路径中曲线的形状，可以看右图。路径可以是闭合的，没有起点或终点（如圆圈），也可以是开放的，有明显的端点（如波浪线）。 [编辑本段]【coreldraw贝塞尔曲线的使用方法】　　贝塞尔曲线跟ps里的钢笔的意思大概差不多，不过贝塞尔曲线没有选取的功能。在这里，要切记，不要和轮廓工具弄混，前者是通过调节点调节形状，后者是调节形状轮廓的粗细以及样式。　　补充几点：　　1、在任意工具情况下，在曲线上双击都可以换为形状工具对曲线进行编辑；　　2、在曲线上用形状工具双击可以增加一个节点；　　3、在曲线的节点上双击形状工具可以删除一个节点；　　4、位图可以用形状工具点击再拖动某一点可以进行任意形状的编辑；　　5、用形状工具同时选中几个节点可以进行移动；　　6、在微调距离中设定一个数值再用形状工具选中曲线的某一节点敲方向箭头可以进行精确位移；　　7、将某一个汉字或字母转换为曲线就可以用形状工具进行修理如将“下”的右边的点拿掉等。