梅森公式，梅森公式支路的前向通道和反馈通道乘积的符号问题

来源：整理时间：2024-08-02 01:36:09 编辑：智能门户手机版

1，梅森公式支路的前向通道和反馈通道乘积的符号问题

上面是L3，L4，L5的回路，三条都是负负得正，所以都是正的。支路符号只要看反馈量将他们相乘就行了。

梅森公式支路的前向通道和反馈通道乘积的符号问题

2，关于梅森公式和劳斯稳定判据

特征方程就是闭环传递函数的分母。如果你想得到特征方程，那么需要先根据方框图求出系统的闭环传递函数。想要根据方框图和各框内的传递函数来求系统的闭环传递函数的话，需要看系统框图结构是否复杂，如果不复杂，可以直接应用公式 G0（s）=G(s)/(1+G(s)*H(s)); G(s)是前向通道传递函数，H(s)是反馈通道传递函数。如果比较复杂，先按框图化简的原则进行化简，然后应用梅森增益公式，可以得到闭环系统的传递函数。

关于梅森公式和劳斯稳定判据

3，梅森公式怎么做

由于结构图或信号流图都可以完整的表征整个系统，并且有着方便直观的化简方法，所以可以通过这两种图来求取系统的传递函数，但是当图过于庞大复杂，一点一点去化简就显得十分麻烦，为此在控制工程中常用梅森增益公式来直接求取系统的传递函数。梅森公式如下其中，n——为前向通道总数；P——系统总传递函数；，称为系统的特征式pk——表示第k条前向通路的总增益；△k——表示第k条前向通路的余因子式。计算步骤编辑①确定前向回路总数n；②计算所有回路增益L；③计算互不接触回路Lmn；④计算p1到pn；⑤计算余子式△k；⑥综合结果得到传递函数。

梅森公式怎么做

4，梅森公式中每两个不接触的回路包括每三个不接触的回路吗

我觉着这题的解答有问题，显然存在一对不相接触的回路l1和l3。

是包含于，你理解的有点偏差，举个例子如果有三个互不接触的回路，取两个不接触的回路应有三项，取三个互不接触回路就一项。具体的应该是这样：梅森公式G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△　　 G(s)= ——系统总传递函数；n——是前向通道数；Ρκ——第k条前向通路的传递函数，由输入端单向传递至输出端的信号通道称为前向通道；△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk+······Li——所有单独回路的增益之和；LjLk——所有互不接触的单独回路中，取其中两个不接触的回路增益乘积之和；LiLjLk——所有互不接触的单独回路中，取三个互不接触回路增益之和；△κ——第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式△，将与第k条前向通路相接触的回路增益代以零值，余下的即为△κ。对于复杂的结构，理论上有很多项，但实际上△就取到前两三项。

5，梅森公式有什么简单的记法吗

每天看一遍然后坚持一个星期差不多就可以记住了

梅森公式对于一个确定的信号流图或方框图，应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。梅森公式可表示为 g(s)=σ(ρκ*△κ)╱△ 式中 g(s)= ——系统总传递函数； ρκ——第k条前向通路的传递函数； △——流图的特征式△=1-σli+σljlk-σliljlk 式中li——所有不同回路的传递函数之和； ljlk——每两个互不接触回路传递函数乘积之和； liljlk——每三个互不接触回路传递函数乘积之和； △κ——第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式△，将与第k条前向通路相接触的回路传递函数代以零值，余下的即为△κ。下面通过求图3.48f所示二级电路网络信号流图的传递函数来说明梅森公式的用法。这个系统中，输入变量与输出变量之间只有一条前向通道，其传递函数为信号流图里有三个不同回路，它们的传递函数分别为回路不接触回路（回路接触回路，并且回路接触回路），因此，流图特征式为（3.79）从中将与通道接触的回路传递函数、和都代以零值，即可获得余因子。因此，得到所以（3.80）

6，什么是梅森公式

http://baike.soso.com/ShowLemma.e?sp=l359520&ch=w.search.baike.unelite这里就有

梅森公式　　对于一个确定的信号流图或方框图，应用梅森公式可以直接求得输入变量到输出变量的系统传递函数。梅森公式可表示为　　G(s)=Σ(Ρκ*△κ)╱△　　　式中 G(s)= ——系统总传递函数；　　Ρκ——第k条前向通路的传递函数；　　△——流图的特征式△=1-ΣLi+ΣLjLk-ΣLiLjLk 　　式中Li——所有不同回路的传递函数之和；　　LjLk——每两个互不接触回路传递函数乘积之和；　　LiLjLk——每三个互不接触回路传递函数乘积之和；　　△κ——第k条前向通路特征式的余因子，即对于流图的特征式△，将与第k条前向通路相接触的回路　　传递函数代以零值，余下的即为△κ。　　下面通过求图3.48f所示二级电路网络信号流图的传递函数来说明梅森公式的用法。　　这个系统中，输入变量与输出变量之间只有一条前向通道，其传递函数为　　信号流图里有三个不同回路，它们的传递函数分别为　　回路不接触回路（回路接触回路，并且回路接触回路），因此，流图特征式为　　（3.79）　　从中将与通道接触的回路传递函数、和都代以零值，即可获得余因子。因此，得到　　所以　　（3.80）