SPFA算法，SPFAShortest Path Faster Algorithm算法

本文目录一览

1，SPFAShortest Path Faster Algorithm算法
2，spfa算法时间复杂度为Oke其中k在大多数情况下接近于2是怎
3，关于SPFA的算法
4，求c 最精简的SPFA最短路径算法代码
5，求教SPFA算法是什么麻烦从基础讲起关于SPFA我只知道是求最
6，SPFA算法的原理及证明

1，SPFAShortest Path Faster Algorithm算法

你可能真的想的太多了，人活着，就已经是一件很开心的事，没有谁是没有烦恼的，要学会知足常乐，我心烦的时候就听听缓解心情的歌，映泉二月不错，把你认为有压力的事一一列出来，想想这件事的最坏结果是什么，总不至于让你去死吧，人这一辈子，有喜怒哀乐才叫人生了。

SPFAShortest Path Faster Algorithm算法

2，spfa算法时间复杂度为Oke其中k在大多数情况下接近于2是怎

楼主的ID好像某神牛...K约等于2似乎是大量的稀疏图计算出来的SPFA不适用于稠密图另:外国没人写SPFA,全是dijkstra+堆优化....

spfa加上slf优化一般是不会被卡的，k那种东西一般是yy出来的吧。。。

spfa算法时间复杂度为Oke其中k在大多数情况下接近于2是怎

3，关于SPFA的算法

是要松弛的点出列队的顺序引起的效率不一样。如果queue超时就用stack试下。随机的数据也说不定哪个比较快。 SPFA在普通的情况下跟dijk+heap差不多。SPFA容易理解一点。

spfa只是bellmanford的一种优化话说你要是整noip的话ms用不到spfa，dijkstra和floyed就行了spfa具体内容就是枚举每个入队的节点然后松弛操作每个节点可重复入队，但是不能超过总节点个数，否则有负环队列用循环队列实现代码自己看思路应该能写出来写不出来我再贴行不？

关于SPFA的算法

4，求c 最精简的SPFA最短路径算法代码

为神马是0分。。好吧我当回好人。。其实SPFA没什么好精简的，复杂也复杂不起来。一个简易queue7、8行，存储结构几十行，核心代码几十行，不出90行肯定搞定。算法核心代码就一点点，整个SPFA程序其实是数据结构占了一半的代码量（别告诉我你想用邻接矩阵。。大图不爆内存就怪了。。）据个人测试，小图（半年没搞OI了，具体多大的图我忘了）中前向星（也可以叫边集数组）和邻接表速度差不多，前向星主要是把时间用在排序上了。我排序这块比较渣顶多敲个堆排，前向星的排序直接就调用stdlib呢个qsort函数了。于是大图里前向星照我这么写就慢了很多，具体体现在某USACO的最短路径题，哪章我忘掉了。。我写的前向星有两组超时。要代码的话，Hi我一下，不太想贴出来丢人……或者留个邮箱，发给你。

5，求教SPFA算法是什么麻烦从基础讲起关于SPFA我只知道是求最

首先了解下最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。算法具体的形式包括：确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题。简单说你从你家到学校，有很多路，你希望走的距离最近，那你可能要过天桥，转小巷，最后找最短的以后都走那条路。最常的算法有很多：用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法”，有时被简称作“路径算法”。最常用的路径算法有：　　Dijkstra算法　　A*算法　　SPFA算法　　Bellman-Ford算法　　Floyd-Warshall算法　　Johnson算法上面了解了。求单源最短路的SPFA算法的全称是：Shortest Path Faster Algorithm。　　SPFA算法是西南交通大学段凡丁于1994年发表的. 我们用数组d记录每个结点的最短路径估计值，而且用邻接表来存储图G。我们采取的方法是松弛：设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点，优化时每次取出队首结点u，并且用u点当前的最短路径估计值对离开u点所指向的结点v进行松弛操作，如果v点的最短路径估计值有所调整，且v点不在当前的队列中，就将v点放入队尾。这样不断从队列中取出结点来进行松弛操作，直至队列空为止。要去找到数组邻接表先进先出队列的知识。然后可以去看看不同语言如何写出程序。知识是很多的每句话哪点不懂就去查懂说实话我也不懂哈哈在实际应用中我个人觉得汽车导航中如果找路肯定有涉及到

6，SPFA算法的原理及证明

求单源最短路的SPFA算法的全称是：Shortest Path Faster Algorithm，是西南交通大学段凡丁于1994年发表的。从名字我们就可以看出，这种算法在效率上一定有过人之处。很多时候，给定的图存在负权边，这时类似Dijkstra算法等便没有了用武之地，而Bellman-Ford算法的复杂度又过高，SPFA算法便派上用场了。简洁起见，我们约定加权有向图G不存在负权回路，即最短路径一定存在。如果某个点进入队列的次数超过N次则存在负环（SPFA无法处理带负环的图）。当然，我们可以在执行该算法前做一次拓扑排序，以判断是否存在负权回路，但这不是我们讨论的重点。我们用数组d记录每个结点的最短路径估计值，而且用邻接表来存储图G。我们采取的方法是动态逼近法：设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点，优化时每次取出队首结点u，并且用u点当前的最短路径估计值对离开u点所指向的结点v进行松弛操作，如果v点的最短路径估计值有所调整，且v点不在当前的队列中，就将v点放入队尾。这样不断从队列中取出结点来进行松弛操作，直至队列空为止。定理：只要最短路径存在，上述SPFA算法必定能求出最小值。证明：每次将点放入队尾，都是经过松弛操作达到的。换言之，每次的优化将会有某个点v的最短路径估计值d[v]变小。所以算法的执行会使d越来越小。由于我们假定图中不存在负权回路，所以每个结点都有最短路径值。因此，算法不会无限执行下去，随着d值的逐渐变小，直到到达最短路径值时，算法结束，这时的最短路径估计值就是对应结点的最短路径值。期望时间复杂度：O(me)，其中m为所有顶点进队的平均次数，可以证明m一般小于等于2：“算法编程后实际运算情况表明m一般没有超过2n.事实上顶点入队次数m是一个不容易事先分析出来的数,但它确是一个随图的不同而略有不同的常数.所谓常数,就是与e无关,与n也无关,仅与边的权值分布有关.一旦图确定,权值确定,原点确定,m就是一个确定的常数.所以SPFA算法复杂度为O(e).证毕.（SPFA的论文）不过，这个证明是非常不严谨甚至错误的，事实上在bellman算法的论文中已有这方面的内容，所以国际上一般不承认SPFA算法。对SPFA的一个很直观的理解就是由无权图的BFS转化而来。在无权图中，BFS首先到达的顶点所经历的路径一定是最短路(也就是经过的最少顶点数)，所以此时利用数组记录节点访问可以使每个顶点只进队一次，但在带权图中，最先到达的顶点所计算出来的路径不一定是最短路。一个解决方法是放弃数组，此时所需时间自然就是指数级的，所以我们不能放弃数组，而是在处理一个已经在队列中且当前所得的路径比原来更好的顶点时，直接更新最优解。SPFA算法有两个优化策略SLF和LLL——SLF：Small Label First 策略，设要加入的节点是j，队首元素为i，若dist(j)<dist(i)，则将j插入队首，否则插入队尾； LLL：Large Label Last 策略，设队首元素为i，队列中所有dist值的平均值为x，若dist(i)>x则将i插入到队尾，查找下一元素，直到找到某一i使得dist(i)<=x，则将i出队进行松弛操作。 SLF 可使速度提高 15 ~ 20%；SLF + LLL 可提高约 50%。在实际的应用中SPFA的算法时间效率不是很稳定，为了避免最坏情况的出现，通常使用效率更加稳定的Dijkstra算法。