相量法，相量法的转化

本文目录一览

1，相量法的转化
2，电路分析用相量法求未知电表的数值
3，欧姆定律的相量
4，电路相量法答疑
5，相量法求解电路
6，电路题相量法求解

1，相量法的转化

相量法可以与三角形式、指数形式、极坐标形式等进行转化。三角形式∶A=〡A〡(Cosθ+jSinθ)指数形式∶A=〡A〡e^jθ极坐标形式∶A=〡A〡∠θ相量法的代数式和三角形式便于加减运算，指数形式和极坐标形式便于乘除运算。幅角取值范围为-π~+π之间。

相量法的转化

2，电路分析用相量法求未知电表的数值

电路题不用想太复杂，只不过计算的时候是变成实数了而已，电感为jwl ，电容为-j/(wc) ，然后用角度表示而已。。

?1、RLC串联电路的相量图如下：????????????所???求电压为：U??（相量）=Ur（相量）+UL（相量）+Uc（相量）=10∠0°+10∠90°+10∠-90°=10∠0°（V）。所以：U=10V。?2、并联?电路相量图：所?求电流：I（相量??）=IL（相量）+Ic（相量）=5∠-90°+5∠90°=0。所以总电流表的读数为零。?

电路分析用相量法求未知电表的数值

3，欧姆定律的相量

相量其实就是表示正弦量的复数，反应了正弦量的初相和幅值，频率一般都是50赫兹，在相量中就没必要表示了。相量的电压U ，表示的时候就是U上面加个圆点。U上加圆点 = 模为U的复数。复数有好多表示方法，如三角法，坐标法，，极坐标法，指数法，都可以表示相量，常用的是极坐标法。欧姆定律的相量公式是 U = I*X ,在每个字母上面加个圆点。 X加圆点表示阻抗，阻抗对于电阻，电感，电容有不同的形式，更多的时候是电阻，电容，电感的组合。

所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，rlc元件用阻抗或导纳表示，画出欧姆定律ohms law 代数方程algebraic equation inductance电感 capacitance电容

欧姆定律的相量

4，电路相量法答疑

相量法（phaser method），分析正弦稳态电路的便捷方法。它用称为相量的复数代表正弦量，将描述正弦稳态电路的微分（积分）方程变换成复数代数方程，从而简化了电路的分析和计算。该法自1893年由德国人C.P.施泰因梅茨提出后，得到广泛应用。相量可在复平面上用一个矢量来表示。它在任何时刻在实轴上的投影即为正弦量在该时刻的瞬时值。引入相量后，两个同频率正弦量的加、减运算可以转化为两个相应相量的加、减运算。相量的加、减运算既可通过复数运算进行，也可在相量图上按矢量加、减法则进行。正弦量与它的相量是一一对应的，因此求出了相量就不难写出原来需要求的正弦量。

你这属于概念性错误。1、相量法是为了在解决交流电路问题时，把你从复杂的三角函数的和差化积和积化和差中解放出来，而人为的“创造”出来的一种数学方法（记住，这只是数学，现实生活中不存在“相量”这种物理量），而相量与复数是一一对应的，所以最终是把相量法变成了复数运算。你第一个问题里，电流i的相量那个方程是一个复数方程，你说你能直接把一个复数变成实数来替代吗？（复数有实部和虚部呀），所以那样做是不行的，老老实实进行复数计算。2、那仅仅是巧合而已，就算数你算对了，方法也是错的。

5，相量法求解电路

解：i1=2cos（-ωt-100°）=2sin[90°-（-ωt-100°）]=2sin（ωt+190°）；i2=-4sin[90°-（ωt+190°）]=-4sin（-ωt-100°）=4sin（ωt+100°）；i3=5sin（ωt+10°）。所以：i1（相量）=2/√2190°=√2∠190°=√2（cos190°+jsin190°）=√2（-0.9848-j0.1736）；i2（相量）=4/√2∠100°=2√2（cos100°+jsin100°）=√2（-0.3473+j1.9696）；i3（相量）=5/√2∠10°=2.5√2（cos10°+jsin10°）=√2（2.4620+j0.4341）。由kcl，i（相量）=i1（相量）+i2（相量）+i3（相量）=√2（-0.9848-j0.1736-0.3473+j1.9696+2.4620+j0.4341）=√2（1.13+j2.2301）=2.5√2∠63.13°（a）。所以：i=2.5√2×√2sin（ωt+63.13°）=5sin（ωt+63.13°）（a）。

感抗 XL=ωL=1000*0.025=25Ω I=25V/25Ω=1A Z=R+J25 Im=U/Z=100/(R^2+25^2)^1/2=1 R=97Ω Z的幅角为arctan（25/97）=14° i=cos（1000t-14°）A

6，电路题相量法求解

解：i1=2cos（-ωt-100°）=2sin[90°-（-ωt-100°）]=2sin（ωt+190°）；i2=-4sin[90°-（ωt+190°）]=-4sin（-ωt-100°）=4sin（ωt+100°）；i3=5sin（ωt+10°）。所以：I1（相量）=2/√2190°=√2∠190°=√2（cos190°+jsin190°）=√2（-0.9848-j0.1736）；I2（相量）=4/√2∠100°=2√2（cos100°+jsin100°）=√2（-0.3473+j1.9696）；I3（相量）=5/√2∠10°=2.5√2（cos10°+jsin10°）=√2（2.4620+j0.4341）。由KCL，I（相量）=I1（相量）+I2（相量）+I3（相量）=√2（-0.9848-j0.1736-0.3473+j1.9696+2.4620+j0.4341）=√2（1.13+j2.2301）=2.5√2∠63.13°（A）。所以：i=2.5√2×√2sin（ωt+63.13°）=5sin（ωt+63.13°）（A）。