海明码校验，海明校验码的基本思想

本文目录一览

1，海明校验码的基本思想
2，海明码校验问题
3，海明码编码及校验原理详析
4，已知有效信息位为01101110求海明码的生成和校验过程
5，海明码的校验位位置
6，若信息为 32 位的二进制编码至少需要加多小位的校验位才能构成海

1，海明校验码的基本思想

将有效信息按某种规律分成若干组，每组安排一个校验位，做奇偶测试，就能提供多位检错信息，以指出最大可能是哪位出错，从而将其纠正。实质上，海明校验是一种多重校验。

海明校验码的基本思想

2，海明码校验问题

例如，对于8位的数据位，进行海明校验需要4个校验位。令数据位为D7,D6,D5,D4,D3,D2,D1,D0，校验位为P4,P3,P2,P1,形成的海明码为H12,H11,...,H3,H2,H1,则编码过程如下：（1）首先确定数据位与校验位在海明码中的位置，如： H12 H11 H10 H9 H8 H7 H6 H5 H4 H3 H2 H1 D7 D6 D5 D4 P4 D3 D2 D1 P3 D0 P2 P1 （2）通过校验关系，确定各校验位的值。 p1=D0⊕D1⊕D3⊕D4⊕D6 P2=D0⊕D2⊕D3⊕D5⊕D6 P3=D1⊕D2⊕D3⊕D7 P4=D4⊕D5⊕D6⊕D7

海明码校验问题

3，海明码编码及校验原理详析

纠错码——海明码如果传输的数据位是m位，加了r位冗余位，那么总共传输的数据单元是m+r位。为了能够发现这m+r位数据单元在传输到目的端后是否出错，并能够指明是在哪一位出错，那么r至少应该能够代表m+r+1种状态。r比特能够代表2r不同状态。因此，2r>=m+r+1若m=7，则满足上式的最小r值为：4。海明码的纠错原理海明码的接收端的公式:S3= P3⊕ D4⊕D3 ⊕D2 S2= P2⊕D4 ⊕D3 ⊕D1 S1= P1⊕D4 ⊕D2 ⊕D1假定海明码1010101在传送中变成了1000101 S3= P3⊕ D4⊕D3 ⊕D2=0⊕1⊕0 ⊕0 =1 S2= P2⊕D4 ⊕D3 ⊕D1=0⊕1⊕ 0 ⊕1=0 S1= P1⊕D4 ⊕D2 ⊕D1=1⊕1⊕ 0 ⊕1=1 因此,由S3S2S1= 101,指出第5位错,应由0变1

加qq 这里打字累 810199886

海明码编码及校验原理详析

4，已知有效信息位为01101110求海明码的生成和校验过程

将K位检测位记作Ci(i=1,2,4,8...)分别安插在n+k位代码编号的第1，2，4，8，16...位上。 01101110(n=8)根据2的k次方大于等于n+k+1,可求出配置成海明码需增添检测位k=4, 原码01101110记作B8,B7,B6,B5,B4,B3,B2,B1. 则原码同检测位的位置安排如下：二进制序号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 名称 C1 C2 B8 C4 B7 B6 B5 C8 B4 B3 B2 B1 如果按配偶原则来配置海明码，则 C1应使1，3，5，7，9，11位中的“1”的个数为偶数；e799bee5baa6e79fa5e9819331333332633661C2应使2，3，6，7，10，11位中的“1”的个数为偶数； C4应使4，5，6，7，12位中的“1”的个数为偶数； C8应使8，9，10，11，12位中的“1”的个数为偶数；故C1应为3位⊕5位⊕7位⊕9位⊕11位，即C1=B8⊕B7⊕B5⊕B4⊕B2 故C2应为3位⊕6位⊕7位⊕10位⊕11位，即C2=B8⊕B6⊕B5⊕B3⊕B2 故C4应为5位⊕6位⊕7位⊕12位，即C4=B7⊕B6⊕B5⊕B1 故C8应为9位⊕10位⊕11位⊕12位，即C8=B4⊕B3⊕B2⊕B1 即， C1=B8⊕B7⊕B5⊕B4⊕B2=0⊕1⊕0⊕1⊕1=1 C2=B8⊕B6⊕B5⊕B3⊕B2=0⊕1⊕0⊕1⊕1=1 C4=B7⊕B6⊕B5⊕B1=1⊕1⊕0⊕0=0 C8=B4⊕B3⊕B2⊕B1=1⊕1⊕1⊕0=1 故01101110的海明校验码为C1 C2 B8 C4 B7 B6 B5 C8 B4 B3 B2 B1=110011011110

5，海明码的校验位位置

海明码的校验位是放在1、2、4、8……顺序地放在后边的是CRC

这个...需要这么讲究么-_-我读书那会貌似书上是放最后了.只要生成矩阵和校验矩阵对应就可以了啊...

若32位的二进制编码进行校验构成海明码先计算所需校验位个数根据公式 2^k-1>32+k 得到k最小为6 所以32位需要6位校验位所以海明码总长度为38 这6位分别插在2^n位置上所以校验位所在位置从低到高分别是 b1 b2 b4 b8 b16 b32 位校验位算法是信息位由前面位数写成2的幂之和中包含2^n的位数对应的信息位之和构成例如b1计算方式：信息位包含2^0即1的信息位有：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37 把这些信息位异或得出校验位b1 b2：信息位包含2^1即2的信息位有3，6，7，10，11，14，15，18，19，22，23，26，27，30，31，34，35，38 把这些信息位异或得出校验位b2 同理b3: 信息位包含2^2即4的信息位有5，6，7，12，13，14，15，20，21，22，23，28，29，30，31，36，37，38 这些信息位异或得出校验位b3 b4: 信息位包含2^3即8的信息位有9，10，11，12，13，14，15，24，25，26，27，28，29，30，31 这些信息位异或得出b4 b5 信息位包含2^4即 16的信息位有 17~31 这些信息位异或得出b5 b6 信息位包含2^5即32的信息位有 33~38 这些信息位异或得出b6

6，若信息为 32 位的二进制编码至少需要加多小位的校验位才能构成海

若32位的二进制编码进行校验构成海明码先计算所需校验位个数根据公式 2^k-1>32+k 得到k最小为6 所以32位需要6位校验位所以海明码总长度为38 这6位分别插在2^n位置上所以校验位所在位置从低到高分别是 B1 B2 B4 B8 B16 B32 位校验位算法是信息位由前面位数写成2的幂之和中包含2^n的位数对应的信息位之和构成例如B1计算方式：信息位包含2^0即1的信息位有：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35，37 把这些信息位异或得出校验位B1 B2：信息位包含2^1即2的信息位有3，6，7，10，11，14，15，18，19，22，23，26，27，30，31，34，35，38 把这些信息位异或得出校验位B2 同理B3: 信息位包含2^2即4的信息位有5，6，7，12，13，14，15，20，21，22，23，28，29，30，31，36，37，38 这些信息位异或得出校验位B3 B4: 信息位包含2^3即8的信息位有9，10，11，12，13，14，15，24，25，26，27，28，29，30，31 这些信息位异或得出B4 B5 信息位包含2^4即 16的信息位有 17~31 这些信息位异或得出B5 B6 信息位包含2^5即32的信息位有 33~38 这些信息位异或得出B6满意请采纳

海明码是奇偶校验码的另一种扩充。不同的是海明码采用多位校验的方式，在这些校验位中的每一位都对不同的信息数据进行奇偶校验。我们现在做一个简单的推导，看看数据位为m的信息数据需要多长的校验位才能满足纠正错误的要求。 k位的校验码可以有2^k个值。显然，其中一个值表示数据正确，而剩下的 2^k-1个值意味着数据中存在错误，如果能够满足：2^k-1>m+k（m+k为编码后的总长度），在理论上 k个校验码就可以判断是哪一位（包括信息码和校验码）出现问题。因此32位的数据理论上需加入6位校验码。一般来说，海明校验码会插入到数据的1、2、4、8……的位置，根据海明校验方程，可以求出海明码。