adq，Q是CD的中点求证1三角形ADQ与三角形QCP相似2PQ垂直

1，Q是CD的中点求证1三角形ADQ与三角形QCP相似2PQ垂直

好，如你所愿：证明：由题意设正方形ABCD的边长为a则由P是BC上一点，所以：AD:QC=DQ:PC=AQ:PQ=2:1 则可知：△ADQ与△QCP是相似三角形 (

Q是CD的中点求证1三角形ADQ与三角形QCP相似2PQ垂直

2，粤 ADQ 是广州那个区的车牌号

广东省的车牌有：粤A 广州，粤B 深圳，粤C 珠海，粤D 汕头，粤E 佛山，粤F 韶关，粤G 湛江，粤H 肇庆，粤J 江门，粤K 茂名，粤L 惠州，粤M 梅州，粤N 汕尾，粤O 政府行政机关等。

粤 ADQ 是广州那个区的车牌号

3，P是BC上一点且BP3PCQ是CD的中点试说明三角形ADQ三角

BP=3PC得到BC=4PC PC=1/4BC 角C=角D=90 PC/DQ=(1/4BC ) /(1/2DC)=1/2 QC/AD=1/2 所以三角形ADQ~三角形QCP

BC=CD,Q为CD中点，P是BC的4等分点，所以，PC比上QD等于1/2. AD等于2CQ，所以，CQ/AD等于1/2 角ADQ等于角PCQ等于90° 所以三角形ADQ与三角形QCP相似（SAS）

P是BC上一点且BP3PCQ是CD的中点试说明三角形ADQ三角

4，当ADQ的面积与正方形ABCD的面积之比为16是求BQ的长度并写

1、过Q作QM垂直于AB，由ADQ的面积与正方形ABCD的面积比是1:6时可以知道三角形ADQ的面积为1，所以三角形ADQ的高QM=2，由平行线分线段成比例定理，AM:AB=QM:BC=2:6=1:3,所以AM=2,BM=6-2=4.由勾股定理得BQ=根号（QM^2+BM^2)=根号（4+16）=2√5。2、过Q作QN垂直于AD,易知QMAN为正方形，所以QN=QM=2,AN=QN=2,所以DN=4，再根据平行线分线段成比例定理，可得DN:AD=QN:AP=4:6=2:3,所以AP=NQ*3/2=3,显然AP=3=1/2AB,所以P为AB的中点。你看看能不能看懂。这是我的解法。几何有的时候很难想到，特别是加辅助线的时候，必要的时候需要人提醒，能帮别人提醒的时候还是尽量帮别人提醒一下。

5，p是bc上的点bp等于3pcq是cd的中点求证三角形adq相似于三

因为：BP=3PC,所以，PC=BC/4 又ABCD为正方形，所以AB=BC=CD=DA 所以 PC=DA/4=CD/4 又Q是CD中点，所以DQ=CQ=AB/2=BC/2=CD/2=DA/2 所以，PC=DQ/2 又角ADQ=角QCP＝90度所以，三角形ADQ与三角形QCP相似（SAS)(2) 因为：三角形ADQ与三角形QCP相似 PC=DQ/2,CQ=AB/2=BC/2=CD/2=DA/2 所以PC与DQ为相似边所以它们对应的对角相等，即角DAQ=角PQD 又ABCD为正方形，所以角ADQ为直角所以角DAQ+角AQD＝90 所以角PQC+角AQD＝90 所以角AQP＝180－角PQC－角AQD＝90 即AQ与PQ垂直设PC=x，则，CQ=DQ=2x，AD=4x，则AQ=2√5x，QP=√5x所以AD/DQ=AQ/QP=2,角ADQ=角AQP=90°三角形adq相似与三角形aqp

6，P是BC上的点且BP3PCQ是CD的中点ADQ与QCP是否

连接AP相似，设正方形边长为a，因为P是BC上的点，且BP＝3PC；所以PC=1/4a，又因为Q是CD的中点，所以DQ=QC=1/2a；所以AP=5/4a，AQ=√5/2a，PQ=√5/4a；所以,AP:AQ:PQ=√5:2:1,AQ:AD:DQ=√5:2:1即AP:AQ:PQ=AQ:AD:DQ=√5:2:1，所以三角形APQ与三角形ADQ相似

不妨设正方形ABCD的边长为 4 ，则有：AD = 4 ，DQ = 2 ，CP = 1 。1）在△ADQ和△QCP中，∠ADQ = 90°= ∠QCP ，AD/CQ = 2 = DQ/CP ，所以，△ADQ ∽ △QCP 。2）因为，△ADQ ∽ △QCP ，可得：∠AQD = ∠QPC ，所以，∠AQP = 180°-∠AQD-∠PQC = 180°-∠QPC-∠PQC = ∠PCQ = 90° ，即有：AQ⊥PQ 。

：∵在正方形ABCD中， bp=3pc , 设pc为k,则bp=3k ,∵BC=DC ，所以DC = cp+bp =k+3k =4k . ∵ q 为 DC中点， ∴ dp = pc = 2k 则 qc:cp =ad : dq =2 又∵ ∠ADC=∠PCQ =90° ∴△PCQ∽△ADQ

证明：因为abcd为正方形，所以bc=cd=ad=ab, 因为pc=3/4bc,qd=qc ,所以得出pc=1/2qd,,ad/qc=1/2, qd/pc=1/2, 角adq=角qcp=90° ad/qc=1/2, 所以△adq 相似于△qcp