欧拉公式，欧拉公式是什么

本文目录一览

1，欧拉公式是什么
2，欧拉公式是什么
3，欧拉公式说明
4，欧拉公式是怎样

1，欧拉公式是什么

单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系　　 V+F-E=2

欧拉公式是什么

2，欧拉公式是什么

三角形中的欧拉公式　　设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d^2=R^2-2Rr在多面体中的运用:　　简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2

你侄女学什么的，欧拉方程，欧拉公式有一大箩筐呢，有微积分的，由材料力学的，由流体力学的，与弹性力学的，太多了，不会你侄女什么都学吧！欧拉死后，他留下的文献手稿足足让后人发表了好几十年，太伟大了，且欧拉双目失明，靠心算推理——————————

欧拉公式是什么

3，欧拉公式说明

　V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。　　如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。　　X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量，是拓扑学研究的范围。　　在多面体中的运用: 　　简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系　　 V+F-E=2 　　这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。

欧拉公式说明

4，欧拉公式是怎样

欧拉公式有4条（1）分式： a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b) 当r=0,1时式子的值为0 当r=2时值为1 当r=3时值为a+b+c （2）复数由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到： sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2 此函数将两种截然不同的函数---指数函数与三角函数联系起来，被誉为数学中的“天桥”。当θ=π时，成为e＾iπ+1=0 它把数学中最重要的e、i、π、1、0联系起来了。（3）三角形设R为三角形外接圆半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=R＾2-2Rr （4）多面体设v为顶点数，e为棱数，f是面数，则 v-e+f=2-2p p为亏格，2-2p为欧拉示性数，例如 p=0 的多面体叫第零类多面体 p=1 的多面体叫第一类多面体等等