尺度函数，小波变换中的尺度因子和尺度函数是一样的吗

来源：整理时间：2023-08-18 04:44:44 编辑：智能门户手机版

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1，小波变换中的尺度因子和尺度函数是一样的吗
2，小波函数与尺度函数
3，什么是尺度函数小波函数
4，scaling function是什么意思
5，你好针对小波分析中尺度函数的理解我还是不清楚真诚的请教您
6，如何应用matlab调用小波变换中的尺度函数

1，小波变换中的尺度因子和尺度函数是一样的吗

不一样，尺度因子只是个尺度函数中的系数；尺度函数对应图像二维小波变换中的近似子带、小波函数对应细节子带。如果尺度函数为φ（2^a*x-i），则尺度因子a越大尺度函数生成的矢量空间越大，波形越小。

小波变换中的尺度因子和尺度函数是一样的吗

2，小波函数与尺度函数

数学方面的问题并不在行，但可以推断猜想一下，正交小波函数的构造，通常的计算顺序是由尺度函数求尺度低通滤波器再由此求小波带通高频滤波器，再由此求得小波函数，小波函数和其滤波器可以由尺度函数和其滤波器唯一确定，因此上面的问题应该也是正确的。

小波函数与尺度函数

3，什么是尺度函数小波函数

尺度函数又称为小波父函数.根据双尺度方程,可以由尺度函数生成小波.进行信号处理时,先要对信号进行副近.也就是用尺度函数对信号进行分解.尺度函数的频带与待分析信号的频带相同,然后将逼近函数分别在尺度空间和小波空间中进行分解.就得到了信号的低频粗略部分和高频细节部分.此时新的尺度函数频带是原信号频带的一半.小波函数的频带是另一半(高频部分).由此实现了对原信号的按频带分解!

什么是尺度函数小波函数

4，scaling function是什么意思

scaling function　　[释义]标度函数;　　[网络]定标函数; 尺度函数;　　[例句]Biorthogonality of multidimensional periodic scaling function with arbitrary dilation matrix　　具有一般伸缩矩阵高维周期尺度函数的双正交性

标度函数网络释义1. 定标函数2. 尺度函数谢谢，望采纳- -

5，你好针对小波分析中尺度函数的理解我还是不清楚真诚的请教您

这个问题不好说，简单的说你得从小波的多分辨率分析开始理解，多分辨率分析又得从映射来理解，映射又得从向量的投影来理解，所以我就从向量的投影来说：假设是在三维空间里表达一个向量，我们需要建立一个三维的坐标系，只要坐标系建立我们就可以用三个点（x,y,z）来简单的表示一个向量，同样的在一个信号我们设为f(t),要想表示它，我们可以用一个个正交的简单函数来构建坐标系，然后将f(t),映射与这些简单的正交函数上，产生一个系数，这些系数我们就可以等同于(x,y,z),只是由于它的维数是超过3维的所以你不好想象，总之就是利用相互正交的简单函数，构建一个表达信号的空间“坐标系”，然后就可以用这些系数和正交函数来表示f(t),借就是小波的核心思想，在小波分析中这个构建坐标系的函数，就是小波函数，但是在小波函数来表示一个信号的时候，它其实是将信号映射在了时频平面内的，这里面就有一个问题，在实现过程中需要对需要一个频域的底座和平台，来让信号f(t)与之做映射后是在一定的频率分辨率上进行的，这个起到底座的函数就是尺度函数，在尺度函数的平台下对频率的分析，或者说对信号的f(t)的表达就是在小波函数的作用了。在滤波实现中低频滤波就相当于尺度函数的作用，小波函数的实现就是高频滤波器的使用。

6，如何应用matlab调用小波变换中的尺度函数

这问题看似简单实际好有意思，有些不知如何说起，尺度就是尺度，不是时间也不是空间，所以从理论上没有单位，你没见过哪个文献中尺度是有单位的吧？它是cwt中的概念，dwt通常是不提尺度的，要简要定义，尺度表明的是小波函数伸缩的状态，例如尺度1.2，表明将原始小波函数伸长1.2倍后进行cwt，得到尺度1.2下信号的cwt小波系数。“那么这个2到底对应haar小波中尺度a多少米呢”这话本身从理论上就没有定义过，也不知道如何定义，或根本没有必要定义。为啥不知如何说起呢？是因为尺度在时域是可以通过小波函数的支撑长度和信号本身的采样频率换算为频率的，例如尺度1到底对应多少hz的频率（到底代表多少是根据你信号的采样频率变化的），这之间的转换可以在网上搜索“小波时频图”有详细代码和解释。但空域中没有定义频率hz这些玩意儿，一般定义的是波数，你得进行时空的转换，可以参考上面的代码理一理。所以尺度不代表多少米或多少秒，硬要转换可以转为频率和波数，但概念上它并不代表或描述频率和波数，只是小波函数伸缩状态的描述，可以对应频率和波数。

db小波系是matlab定义的五种小波类型中的第一种，具有有限冲激响应滤波器的正交小波，是可以通过定义尺度函数滤波器定义的小波。如果你要得到db6尺度函数的数学方程可以用wavefun函数，其中的psi就是（迭代10次以上较准确）。如果你要进行实际小波变换，那么matlab是不用数学方程来进行小波变换的，也就是说它不是调用尺度函数方程来进行小波变换的，而是通过高、低通分解和重构滤波器组来完成的。你可以使用wfilters函数得到db6的尺度函数的滤波器组，其中的Lo_D是尺度函数的小波分解滤波器，Lo_R是尺度函数的小波重构滤波器。你可以在小波变换过程中调用这些滤波器。 “该尺度函数所有的平移变换后的函数集”不知你的意思是什么？尺度函数的平移就是在x轴上不停地的加减，尺度函数的变换是不是就是做小波变换呢？“平移变换后的函数集”是不是就是做小波变换得到的系数呢？这牵扯到你平移的方式，就是到底是CWT、DWT还是SWT的问题？

不了解啊