牛顿迭代法，牛顿迭代法是什么意思

本文目录一览

1，牛顿迭代法是什么意思
2，什么是牛顿迭代法
3，牛顿迭代法
4，数学牛顿迭代法是什么解法

1，牛顿迭代法是什么意思

就是一些高次方程的根很难求，利用牛顿迭代法可以近似的求得方程的根。具体你看一下百科上的说明。

牛顿迭代法是什么意思

2，什么是牛顿迭代法

http://www.teach.ustc.edu.cn/jpkc/xiaoji/szjsff/jsffkj/chapt4_3_1.htm

什么是牛顿迭代法

3，牛顿迭代法

这个你要明白这是方程根的数值解法，解的过程是一个逐渐逼近的过程，而不是可以立马得到结果，要是的话那是解析解。所以每次算出的x都是方程的根，但一般迭代次数越多则算出的根越接近真实的根。表示第n次的迭代结果，故Xn+1表示第n+1次的迭代结果，这个是对计算误差的控制，即第n+1次的迭代结果与第n次的迭代结果之间相差不超过1e-5，即：|(Xn+1)-(Xn)|<=1e-5以上回答你满意么？

牛顿迭代法

4，数学牛顿迭代法是什么解法

牛顿迭代公式设r是的根，选取作为r的初始近似值，过点做曲线的切线L，L的方程为，求出L与x轴交点的横坐标，称x1为r的一次近似值。过点做曲线的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标，称为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中，称为r的次近似值，上式称为牛顿迭代公式。用牛顿迭代法解非线性方程，是把非线性方程线性化的一种近似方法。把在点的某邻域内展开成泰勒级数，取其线性部分（即泰勒展开的前两项），并令其等于0，即，以此作为非线性方程的近似方程，若，则其解为，这样，得到牛顿迭代法的一个迭代关系式：。已经证明，如果是连续的，并且待求的零点是孤立的，那么在零点周围存在一个区域，只要初始值位于这个邻近区域内，那么牛顿法必定收敛。并且，如果不为0, 那么牛顿法将具有平方收敛的性能. 粗略的说，这意味着每迭代一次，牛顿法结果的有效数字将增加一倍。军人在进攻时常采用交替掩护进攻的方式，若在数轴上的点表示A，B两人的位置，规定在前面的数大于后面的数，则是A>B，B>A交替出现。但现在假设军中有一个胆小鬼，同时大家又都很照顾他，每次冲锋都是让他跟在后面，每当前面的人占据一个新的位置，就把位置交给他，然后其他人再往前占领新的位置。也就是A始终在B的前面，A向前迈进，B跟上，A把自己的位置交给B（即执行B = A），然后A 再前进占领新的位置，B再跟上，直到占领所有的阵地，前进结束。像这种两个数一前一后逐步向某个位置逼近的方法称为迭代法。