恒等映射，恒等映射是单位矩阵吗

本文目录一览

1，恒等映射是单位矩阵吗
2，为什么恒等映射是惟一的
3，identity functionIx有什么用途什么是identity function
4，映射数学问题
5，高中数学函数问题在线等急急急
6，数学近世代数

1，恒等映射是单位矩阵吗

n维向量的恒等映射是nxn的单位矩阵

(a^两者是相等的

恒等映射是单位矩阵吗

2，为什么恒等映射是惟一的

集合A到A自身的映射I，若使得I(x)=x对于一切x∈A成立，这样的映射I被称为A上的恒等映射。显然恒等映射是唯一存在的。如果从A到A自身的一个映射f是

支持一下感觉挺不错的

为什么恒等映射是惟一的

3，identity functionIx有什么用途什么是identity function

我知道“identity mapping”是恒等映射,mapping范围可能比function更广,你翻译成“恒等映射”应该没错.至于用途可当作拓扑空间的嵌入.比如“Hilbert基本立方体拓扑同胚于可数无限个I相乘的积空间”这个定理中的同胚映射就是你的这个恒等映射.用处很大...identity function基本翻译恒等函数网络释义identity function:恒等函数generalized identity function:广义单位函数rational function基本翻译n.[数]有理函数网络释义Rational function:有理函数non rational function:无理分数entire rational function:整有理函数

搜一下：identity functionI=x有什么用途？什么是identity function

identity functionIx有什么用途什么是identity function

4，映射数学问题

a1的象不能是b1，分两种情况：①a1的象是b4，a4的象有3种选择，其它两个元素的象分别有2和1选择，共3×2×1=6；②a1的象不是b4，有两种选择，a4的象也有2种选择，其它两个元素的象分别有2和1选择，共2×2×2×1=8．∴总计6+8=14．

算了！为了你那十分，我还是把过程写写。 1. g°f=idx,f°g=idy ,idx,idy 为恒等映射，现证明，f为单射，g为满射！设x1,x2∈x，使f(x1)=f(x2) x1=idx(x1)=g°f（x1）=g°f(x2)=idx(x2)=x2 f为单射！对任意x，令y=f(x) x=idx(x)=g°f(x)=g(y) 即：对任意的x,存在y 使g(y)=x g为满射！ 2. 若g°f=idx,f°g=idy ,则f,g为一一映射，且f=g(-1),g=f(-1) 证明：由1知道，f,g均为一一映射！现只需证明对任意的x∈x，y∈y有 f(-1)(y)=g(y),g(-1)(x)=f(x) ∵f(-1)°f=idx ,g(-1)°g=idy g(y)=f(-1)°f°g(y)=f(-1)°[f°g(y)] =f(-1)(y) 对任何y∈y成立。 f(x)=g(-1)°g°f(x)=g(-1)°[g°f(x)] =g(-1)(x) 对任何x∈x都成立。 ∴f(-1)(y)=g(y),g(-1)(x)=f(x)成立！你去参考武汉大学邹应老师编的数学分析，或者高等教育出版社张禾瑞老师编的高等代数。其实很多地方都有！

5，高中数学函数问题在线等急急急

我选c 满足关系的函数种类有如下3种： a，1对1，2对2，……，5对5， 1种 b，1对3，3对1，2对4，4对2，2组交叉，剩下5对5，这样的有c51乘3 共15种 c，1对3，3对1，2对2，4对4，5对5，1组交叉，这样有c53 共10种总共26种

因为F[F(X)]=X，以1为例，1的像是y，则y的像就应该是1，这样，A中的元素就应该是2个成一对的（这两个可以相同，如：x——x——x也满足），并且，不可能有元素同时存在于两对，这样就不是映射了（一对多）。经过上面的分析，现在计数：设一对里面不同的个数为n，n可以去0 1 2 n=0时，也就是每一对里面都是x——x——x型的，只有一个：恒等映射 n=1时，有一对，5个元素取两个组成一对，应该是10种可能，剩下的元素就是自身到自身了，所以总共是10个 n=2时，也就是上面的情况每一种情况下，剩下的三个元素取两个组成一对，有3种，共10*3=30种。但是，考虑这样：先取（12），再取（34）和先取（34），再取（12）是一样的，算了两次，所以应该是30/2=15种。总的映射个数是：26个 5个取2个，先取一个 5种，再取一个，还剩4个 4种，总共就是20种，但是先取后取并无区别，也就是先取1再取2，和先取2再取1，都是12成一对。所以每一个算了两次，是10种后面的30变成15也是一个意思

同号周期，是指若x的符号是相同的，则为周期函数，若x的符号相反，即为对称函数。即：如果有f(x+a)=f(x+b)或者 f(-x+a)=f(-x+b)；则y=f(x)的是周期函数，T=|b-a|如果有f(x+a)=f(b-x) 则y=f(x)的图像关于直线x=(a+b)/2对称

6，数学近世代数

首先注意，Q(i)不是复数域，只是一个子域，复数域的自同构可能有很多（取决于选择公理）。如果想界定自同构的个数，最基本的得知道恒等映射是自同构，然后只要找非恒等的映射就行了。先证明Q的自同构只有恒等映射，因为f(0)=0，f(1)=1，然后对正整数m，n，f(mx)=f(x)+...+f(x)=mf(x)，可以推出f(m)=mf(1)=m，再由f(1)=f(n/n)=nf(1/n)得到f(1/n)=1/n，所以f(m/n)=m/n，最后x>0时f(-x)=f(0)-f(x)=-x。如果f是Q(i)的自同构，那么按上面的讨论f限制在Q上必须是自同构，既然如此，-1=f(-1)=f(i)f(i)，可得f(i)=i或者f(i)=-i，f由f(1)和f(i)唯一确定，所以只有两个解（恒等映射和复共轭）。另一题不讲了，你完全可以自己做，连这种题拿出来问属于不动脑筋。

【满射】对于集合a与b，在映射f下，b中的每一个元素都至少是a中某一个元素的象，则称f是从a到b的满射。例如，a＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，｝ b＝｛0，1｝映射f：a中的奇数对应b中的0；a中的偶数对应b中的1（如图）。这样，b中的每一个元素都是a中元素的象，因此，f是a到b的满射。【满射】对于集合a与b，在映射f下，b中的每一个元素都至少是a中某酣锭丰瓜莶盖奉睡斧精一个元素的象，则称f是从a到b的满射。例如，a＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，｝ b＝｛0，1｝映射f：a中的奇数对应b中的0；a中的偶数对应b中的1（如图）。这样，b中的每一个元素都是a中元素的象，因此，f是a到b的满射。满射开放分类：数学一个函数称为满射如果每个可能的像至少有一个变量映射其上，或者说陪域任何元素都有至少有一个变量与之对应。形式化的定义如下：函数为满射，当且仅当对任意b，存在a满足f(a) = b。将一个满射的陪域中每个元素的原像集看作一个等价类，我们可以得到以该等价类组成的集合（原定义域的商集）为定义域的一个双射。变换应该是原来事物的转向另一种事物的过程吧！总之变换之后事物本质没变！同态开放分类：数学、代数学、近世代数假设m，m′是两个乘集，也就是说m和m′是两个各具有一个闭合的结合法（一般写成乘法）的代数系，σ是m射到m′的映射，并且任意两个元的乘积的像是这两个元的像的乘积，即对于m中任意两个元a,b,满足σ（a·b）=σ（a）·σ（b）；也就是说，当a→σ（a），b→σ（b）时，a·b→σ（a·b），那么这映射σ就叫做m到m′上的同态。实际上这个概念就是把同构概念中的双射改成了一般的映射。如果σ是m射到m′内的映射，则称σ是m到m′内的同态；如果σ是m射到m′上的映射，则称σ是m到m′上的同态，此时又称m和m′同态。