l2正则化，l0 l1 l2正则化项的区别和特点

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1，l0 l1 l2正则化项的区别和特点
2，为什么L1稀疏L2平滑
3，l2 regularization 是怎样缓解 over fitting
4，怎么理解在模型中使用L1L2正则化
5，l1正则化和l2正则化有什么区别为什么
6，l1正则与l2正则的特点是什么各有什么优势

1，l0 l1 l2正则化项的区别和特点

L1正则假设参数的先验分布是Laplace分布，可以保证模型的稀疏性，也就是某些参数等于0； L2正则假设参数的先验分布是Gaussian分布，可以保证模型的稳定性，也就是参数的值不会太大或太小在实际使用中，如果特征是高维稀疏的，则使用L1正则；如。

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l0 l1 l2正则化项的区别和特点

2，为什么L1稀疏L2平滑

你是问的机器学习中的正则化吧，在机器学习建模中，通常使用正则化来避免过拟合问题，正则化实际上是限制参数的大小，防止特征小范围变动被参数放大。从数学公式的角度来看，L1是线性收敛到圆点，而L2是逐渐逼近圆点，所以通常L1可以得到为0的参数(相当于特征选择，也就是稀疏)，而L2只能得到较小的比较近似的参数(平滑)。还有图示化的解释，详见：http://vimsky.com/article/969.html

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为什么L1稀疏L2平滑

3，l2 regularization 是怎样缓解 over fitting

应对overfitting的方法：1. 从简单的model入手2. 2.Data clearning/pruning3. 3.加入更多的资料4. 4.Regularization正则化5. 5.Validation验证

应对overfitting的方法：1. 从简单的model入手2. 2.data clearning/pruning3. 3.加入更多的资料4. 4.regularization正则化5. 5.validation验证

l2 regularization 是怎样缓解 over fitting

4，怎么理解在模型中使用L1L2正则化

图像复原从数学角度考虑，它等价于第一类fredholm积分方程，是一种反问题，具有很大的病态性，因此，必须进行正则化处理。从统计的角度看，正则化处理其实就是一种图像的先验信息约束。假设图像退化过程用如下模型描述： g=hf+n （1）则图像复...

l1正则假设参数的先验分布是laplace分布，可以保证模型的稀疏性，也就是某些参数等于0；l2正则假设参数的先验分布是gaussian分布，可以保证模型的稳定性，也就是参数的值不会太大或太小在实际使用中，如果特征是高维稀疏的，则使用l1正则；如果特征是低维稠密的，则使用l2正则。最后，附一张示意图。右侧是l1正则，最优解位于坐标轴上，意味着某些参数是0。

5，l1正则化和l2正则化有什么区别为什么

正则化(regularization)，是指在线性代数理论中，不适定问题通常是由一组线性代数方程定义的，而且这组方程组通常来源于有着很大的条件数的不适定反问题。大条件数意味着舍入误差或其它误差会严重地影响问题的结果。　　求解不适定问题的普遍方法是:用一组与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法。如何建立有效的正则化方法是反问题领域中不适定问题研究的重要内容。通常的正则化方法有基于变分原理的Tikhonov 正则化、各种迭代方法以及其它的一些改进方法,这些方法都是求解不适定问题的有效方法,在各类反问题的研究中被广泛采用,并得到深入研究。　　正则化:Normalization，代数几何中的一个概念。　　通俗来说　　就是给平面不可约代数曲线以某种形式的全纯参数表示。　　即对于PC^2中的不可约代数曲线C，寻找一个紧Riemann面C*和一个全纯映射σ:C*→PC^2,使得σ(C*)=C　　严格的定义如下　　设C是不可约平面代数曲线，S是C的奇点的集合。如果存在紧Riemann面C*及全纯映射σ:C*→PC^2,使得　　(1) σ(C*)=C (2) σ^(-1)(S)是有限点集 (3) σ:C*\σ^(-1)(S)→C\S是一对一的映射　　则称(C*,σ)为C的正则化。不至于混淆的时候，也可以称C*为C的正则化。　　正则化的做法，实际上是在不可约平面代数曲线的奇点处，把具有不同切线的曲线分支分开，从而消除这种奇异性。　　主要解决的问题　　1.正则化就是对最小化经验误差函数上加约束，这样的约束可以解释为先验知识(正则化参数等价于对参数引入先验分布)。约束有引导作用，在优化误差函数的时候倾向于选择满足约束的梯度减少的方向，使最终的解倾向于符合先验知识(如一般的l-norm先验，表示原问题更可能是比较简单的，这样的优化倾向于产生参数值量级小的解，一般对应于稀疏参数的平滑解)。　　2.同时，正则化解决了逆问题的不适定性，产生的解是存在，唯一同时也依赖于数据的，噪声对不适定的影响就弱，解就不会过拟合，而且如果先验(正则化)合适，则解就倾向于是符合真解(更不会过拟合了)，即使训练集中彼此间不相关的样本数很少。

正则化(regularization)，是指在线性代数理论中，不适定问题通常是由一组线性代数方程定义的，而且这组方程组通常来源于有着很大的条件数的不适定反问题。大条件数意味着舍入误差或其它误差会严重地影响问题的结果。

6，l1正则与l2正则的特点是什么各有什么优势

正则化(regularization)，是指在线性代数理论中，不适定问题通常是由一组线性代数方程定义的，而且这组方程组通常来源于有着很大的条件数的不适定反问题。大条件数意味着舍入误差或其它误差会严重地影响问题的结果。求解不适定问题的普遍方法是:用一组与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法。如何建立有效的正则化方法是反问题领域中不适定问题研究的重要内容。通常的正则化方法有基于变分原理的tikhonov 正则化、各种迭代方法以及其它的一些改进方法,这些方法都是求解不适定问题的有效方法,在各类反问题的研究中被广泛采用,并得到深入研究。正则化:normalization，代数几何中的一个概念。通俗来说就是给平面不可约代数曲线以某种形式的全纯参数表示。即对于pc^2中的不可约代数曲线c，寻找一个紧riemann面c*和一个全纯映射σ:c*→pc^2,使得σ(c*)=c 严格的定义如下设c是不可约平面代数曲线，s是c的奇点的集合。如果存在紧riemann面c*及全纯映射σ:c*→pc^2,使得 (1) σ(c*)=c (2) σ^(-1)(s)是有限点集 (3) σ:c*\σ^(-1)(s)→c\s是一对一的映射则称(c*,σ)为c的正则化。不至于混淆的时候，也可以称c*为c的正则化。正则化的做法，实际上是在不可约平面代数曲线的奇点处，把具有不同切线的曲线分支分开，从而消除这种奇异性。主要解决的问题 1.正则化就是对最小化经验误差函数上加约束，这样的约束可以解释为先验知识(正则化参数等价于对参数引入先验分布)。约束有引导作用，在优化误差函数的时候倾向于选择满足约束的梯度减少的方向，使最终的解倾向于符合先验知识(如一般的l-norm先验，表示原问题更可能是比较简单的，这样的优化倾向于产生参数值量级小的解，一般对应于稀疏参数的平滑解)。 2.同时，正则化解决了逆问题的不适定性，产生的解是存在，唯一同时也依赖于数据的，噪声对不适定的影响就弱，解就不会过拟合，而且如果先验(正则化)合适，则解就倾向于是符合真解(更不会过拟合了)，即使训练集中彼此间不相关的样本数很少。