微分算子法，高数中的微分算子法到底是怎么回事有谁知道吗

来源：整理时间：2025-03-31 18:10:22 编辑：智能门户手机版

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1，高数中的微分算子法到底是怎么回事有谁知道吗
2，用微分算子法怎么求特征根
3，微分算子法
4，如何微分算子法解题

1，高数中的微分算子法到底是怎么回事有谁知道吗

微分算子是陈文灯弄出来的，李永乐一般都没有。当时我考研的时候也遇到过，看看不会就跳过了，因为常规的方式足以解决所有的常微分方程，所以不要给自己增加负担吧。

高数中的微分算子法到底是怎么回事有谁知道吗

2，用微分算子法怎么求特征根

特征根方程r2-4r+4=0，重根r=2，线性通解y=(Ax+B)e^2x

听说过在陈文灯的考研复习书上有未分算子法。但是没必要了解的，考纲不要求问分算子法，用通常的方法就可以解的。

用微分算子法怎么求特征根

3，微分算子法

使用长除法得到的，操作过程如下： ……………1/2 …-0.5D 2+2D+D^2| 1 ……………1 …… D …… 0.5D^2 ……………0 ……-D ……-0.5D^2 ……………………-D ……-D^2 ……-0.5D^3 ……………… ……0 ……-0.5D^2 ……-0.5D^3 还可以继续除下去，这里不是很好表达。1/2-0.5D就是长除法的商思想就是从第3行开始，让每个奇数行的第一个数为0（通过上下两行相减得到） 1 D 0.5D^2通过1/2乘2+2D+D^2得到。 0 -D -0.5D^2通过上下两行相减得到（没有的位算0），其余类推。（……用来对齐用，不对其不好看)

微分算子法

4，如何微分算子法解题

它可以理解为一种计算符号也可以认为是为了简化公式把微分简单表示这两种理解都很合适但是一定要理解到深层次我到现在只觉得很巧妙我还没有搞明白用微分算子能够很简便的把运算简化如果说对于函数f那么乘出来是个标量这里前面有个问题没有说就是▽是个矢量或者看其为矢量那么 ▽.f是标量也就可以想像的出来了那么我们把▽.f叫做f的div 散度同样前面的▽f 叫做梯度可以看到前面的直接写是继续矢量而.后就标了也就是散度是标量梯度是矢量所以能够想像的出来对于梯度结果是含有ijk的对于散度结果肯定是几个标的和就像标乘一贯的那样那么 ▽Xf 当然叉乘一贯牛b 当然是矢量啦这是旋度 rot 读起来都很绕口当然是矢量啦当然是先矢量再矢量和矢量的点乘最后结果是标这个式子可以表示为▽2f也就是▽2其实是个新的算子