Gibbs，什么是Gibbs

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1，什么是Gibbs
2，标准摩尔生成Gibbs函数和标准熵是怎么应用的呢
3，大学化学中由Gibbs函数判断反应方向
4，fourier 级数 gibbs 哪一个正确
5，标准平衡常数与标准摩尔反应Gibbs自由能的关系
6，吉布斯函数理解

1，什么是Gibbs

图像的付立叶变换，由于其变换本身有多种成熟的快速算法（FFT算法），而且性能接近于最佳，从而获得较早的也比较广泛的研究。它的不足之处在于：相邻子图像数据在各个边界不连续造成的所谓Gibbs现像。这是由于图像数据的二维付立叶变换实质上是一个二维图像的付立叶展开式。当然这个二维图像应被认为是周期性的。由于子图像的变换系数在边界不连续，而将造成复原的子图像在其边界也不连续。于是由复原子图像构成的整幅复原图像将呈现隐约可见的以子图像尺寸为单位的方块状结构，影响整个图像质量。当子图像尺寸较小时更为严重。解决这个Gibbs现像的方法是后来研究出来的二维余弦变换（DCT）代替二维付立叶变换。基本思路为：用一个对称的2N*2N 像素的子图像代替原来N*N 子图像。由于对称性，子图像作二维付立叶变换，其变换系数将只剩下实数的余弦项。这样，即可消除Gibbs现像。

什么是Gibbs

2，标准摩尔生成Gibbs函数和标准熵是怎么应用的呢

是的。温度对ΔrGmΘ的影响很大，书后的附录中给出的各物质的标准生成吉布斯自由能变是在298K时的数据，其他温度下的数据未给出。因此非298K时，应用公式 ΔfGmΘ(T) ≈ ΔfHmΘ(298K)－T·SmΘ(298K) 计算标准生成吉布斯自由能变。因为温度对ΔrHmΘ和ΔrSmΘ的影响很小，所以ΔrHmΘ(T)≈ΔrHmΘ(298K)，ΔrSmΘ(T)≈ΔrSmΘ(298K)，从而ΔrGmΘ(T) = ΔrHmΘ(T)－T·ΔrSmΘ(T) ≈ ΔrHmΘ(298K)－T·ΔrSmΘ(298K)，一个化学反应的ΔrHmΘ(298K)、ΔrSmΘ(298K)均为定值，只有T是变量，由上式可知温度对ΔrGmΘ有很大的影响，因此不是298K时，不能直接通过由298K时ΔrGmΘ的数据，用公式∑ΔfGmΘ(生成物)－∑ΔfGmΘ(反应物)计算反应的ΔrGmΘ。因为温度对ΔrSmΘ影响不大，所以非298K下ΔrSmΘ(T)≈ΔrSmΘ(298K)，所以ΔrSmΘ(T)≈ΔrSmΘ(298K) = ∑SmΘ(298K)(生成物)－∑SmΘ(298K)(反应物)。

貌似有的时候可以近似看成298的

标准摩尔生成Gibbs函数和标准熵是怎么应用的呢

3，大学化学中由Gibbs函数判断反应方向

先查热力学数据表，算出标态下的△G。对于反应 C2H6（g） = C2H4（g） + H2（g）其△G（标准）= 68.4-（-32.0）= +100.4 （kJ/mol）然后使用范特霍夫等温方程计算非标态的△G。△G=△G（标准）+ RTlnQ =100.4 + 10^-3*8.314*298*ln（0.03*0.03/0.80） = 83.6 （kJ/mol）＞0所以这反应向左自发。

吉布斯自由能变=nRTlnp2/p1自己计算一下。看看结果大于0还是小于0还是等于负倾向于生成产物 0 反应物与产物处于平衡状态正倾向于生成反应物

先查热力学数据表，算出标态下的△g。对于反应 c2h6（g） = c2h4（g） + h2（g）其△g（标准）= 68.4-（-32.0）= +100.4 （kj/mol）然后使用范特霍夫等温方程计算非标态的△g。△g=△g（标准）+ rtlnq =100.4 + 10^-3*8.314*298*ln（0.03*0.03/0.80） = 83.6 （kj/mol）＞0所以这反应向左自发。

大学化学中由Gibbs函数判断反应方向

4，fourier 级数 gibbs 哪一个正确

gibbs吉布斯现象Gibbs phenomenon（又叫吉布斯效应）：将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行Fourier series (傅立叶级数)展开后，选取有限项进行合成。当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。这种现象称为吉布斯现象。吉布斯自由能编辑吉布斯自由能吉布斯自由能又叫吉布斯函数，是热力学中一个重要的参量，常用 G 表示，它的定义是：3吉布斯编辑G = U ? TS + pV = H ? TS其中 U 是系统的内能，T 是温度，S 是熵，p 是压强，V 是体积，H 是焓。吉布斯自由能的微分形式是：dG = ? SdT + Vdp + μdn其中μ是化学势。吉布斯自由能的物理含义是在等温等压过程中，除体积变化所做的功以外，从系统所能获得的最大功。换句话说，在等温等压过程中，除体积变化所做的功以外，系统对外界所做的功只能等于或者小于吉布斯自由能的减小。数学表示是：如果没有体积变化所做的功，即 W=0，上式化为：也就是说，在等温等压过程前后，吉布斯自由能不可能增加。如果发生的是不可逆过程，反应总是朝着吉布斯自由能减少的方向进行。特别地，吉布斯自由能是一个广延量，单位摩尔物质的吉布斯自由能就是化学势μ。

搜一下：fourier 级数 gibbs 哪一个正确

5，标准平衡常数与标准摩尔反应Gibbs自由能的关系

由于Gibbs自由能是状态函数，当反应达到平衡态时，在反应的标准摩尔Gibbs自由能变DrGm°与反应的平衡常数之间应有一定的关系。热力学研究指出，对于理想气体的反应：aA(g)＋bB(g) gG(g)＋dD(g)存在着关系式：DrGm°＝-RTlnK°K°＝(pG/p°)g(pD/p°)d/(pA/p°)a(pB/p°)b 式中：K°称为反应的标准平衡常数（也叫做热力学平衡常数）简称平衡常数，是无量纲的量。对于指定的反应来说，它只是温度的函数，而与压力无关；pA、pB、pG、pD分别为气态物质A、B、G、D平衡时的分压；p°为标准压力，通常选择为101.325 kPa。K°可以通过热力学数据计算得到。联系前面的平衡常数表达式，通过比较，可得：K°＝Kp(p°)-Sn K°＝Kc(RT/p°)Sn 显然，当Sn＝0时：K°＝Kp＝Kc 这表明，对于反应前后气体分子数物变化的反应来说，K°、Kp和Kc在数值上是相等的。应该强调指出，除Sn＝0外，Kp、Kc是有单位的，Kp的单位为(Pa)Sn，Kc的单位为(mol/L)Sn。与Kp、Kc不同，K°是无量纲的。对于在低压、高温下的气体反应，通常可近似地按理想气体来处理。热力学的研究还指出，对于溶液中的反应，在反应的标准摩尔Gibbs自由能变DrGm°与标准平衡常数之间也存在着如下关系式：DrGm°＝-RTlnK°

△rgθ=-rt·ln（kθ）

6，吉布斯函数理解

吉布斯32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333337616462函数(Gibbs function)，系统的热力学函数之一。又称热力势、自由焓、吉布斯自由能等。符号G，定义为： G=H－TS 式中H、T、S分别为系统的焓、热力学温度(开尔文温度K)和熵。吉布斯函数是系统的广延性质，具有能量的量纲。由于H，S，T都是状态函数，因而G也必然是一个状态函数。当体系发生变化时，G也随之变化。其改变值△G，称为体系的吉布斯自由能变，只取决于变化的始态与终态，而与变化的途径无关： △G=G终一G始按照吉布斯自由能的定义，可以推出当体系从状态1变化到状态2时，体系的吉布斯自由能变为：△G=G2一Gl=△H一△(TS) 对于等温条件下的反应而言，有T2=T1=T 则 △G=△H一T △S 上式称为吉布斯一赫姆霍兹公式（亦称吉布斯等温方程）。由此可以看出，△G包含了△H和△S的因素，若用△G作为自发反应方向的判据时，实质包含了△H和△S两方面的影响，即同时考虑到推动化学反应的两个主要因素。因而用△G作判据更为全面可靠。而且只要是在等温、等压条件下发生的反应，都可用△G作为反应方向性的判据，而大部分化学反应都可归入到这一范畴中，因而用△G作为判别化学反应方向性的判据是很方便可行的。如果一个封闭系统经历一个等温定压过程，则有： ΔG≤W′（2）式中ΔG为此过程系统的吉布斯函数的变化值，W′为该过程中的非体积功，不等号表示该过程为不可逆过程，等号表示该过程为可逆过程。式(2)表明，在等温定压过程中，一个封闭系统吉布斯函数的减少值等于该系统在此过程中所能做的最大非体积功。如果一个封闭系统经历一个等温定压且无非体积功的过程，则根据式（2）可得： ΔG≤0（3）式(3)表明，在封闭系统中，等温定压且不作非体积功的过程总是自动地向着系统的吉布斯函数减小的方向进行，直到系统的吉布斯函数达到一个最小值为止。因此，在上述条件下，系统吉布斯函数的变化可以作为过程方向和限度的判断依据，尤其是在相平衡及化学平衡的热力学研究中，吉布斯函数是一个极其有用的热力学函数。

吉布斯函数Gibbs函数[变]判据 Gibbs函数Gibbs 函数（变）判据 Δ32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333231626262s总>0,ΔG<0 反应自发，能正向进行 Δs总<0,ΔG>0 反应非自发，能逆向进行 Δs总=0,ΔG=0 反应处于平衡状态所以不能忽略T对ΔG的影响 ΔH<0, ΔS>0 放热熵增加 ΔG<0 ΔH>0, ΔS>0 吸热熵增加 ΔG<0 ΔH<0, ΔS<0 放热熵减小 ΔG<0 ΔH>0, ΔS<0 吸热熵减小 ΔG>0 T转=ΔrHmθ（298K）/ΔsHmθ（298K）（反应能否正向进行的转变温度）ΔrHm=ΔrHmθ（298K），Δrsm=ΔsHmθ（298K）即忽略温度压力的影响。反应方向转变温度的估算标准摩尔生成吉布斯函数 Δ?/font>fGmθ(B，相态，T )化学反应的标准摩尔Gibbs函数〔变〕标准摩尔生成Gibbs函数在温度TK下，由参考状态的单质生成1mol物质B的反应的标准摩尔Gibbs函数变，称为物质B的标准摩尔生成Gibbs函数。ΔrGmθ的计算吉布斯函数与化学平衡等温方程式：Gibbs函数变判据与反应商判据 J<Kθ，ΔrGm〈0 正向进行 J=Kθ，ΔrGm=0 平衡状态 J>Kθ，ΔrGm〉0 逆向进行ΔrGmθ的经验判据：由于在等温过程中，lnJ往往较小，所以根据经验不，通常若 ΔrGmθ〈40KJ/mol 则ΔrGm〈0。 ΔrGmθ 〉40KJ/mol 多逆向进行 ΔrGmθ〈-40KJ/mol 正向进行 ΔrGmθ -40-40 必需用ΔrGm判断方向。