泊松分布，泊松分布定义是什么

本文目录一览

1，泊松分布定义是什么
2，泊松分布是什么来的
3，物理本质上解释什么是泊松分布
4，统计知识什么是泊松分布
5，泊松分布定理是什么
6，什么叫伯松分布系数

1，泊松分布定义是什么

若随机变量 X 只取非负整数值，取k值的概率为λke-l/k!(记作P (k；λ)，其中k可以等于0，1，2，则随机变量X 的分布称为泊松分布，记作P(λ)。

泊松分布定义是什么

2，泊松分布是什么来的

泊松分布可作为二项分布的极限而得到　　泊松分布的概率函数为：　　泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

泊松分布是什么来的

3，物理本质上解释什么是泊松分布

物理本质上解释什么是泊松分布

4，统计知识什么是泊松分布

翻开任何一本概率论教材我们都可以看到泊松分布的定义：一个离散型随机变量X 满足P（X=n）=(r^n)/n!*e^(-r), 其中n为非负整数，t为大于0的参数。我们在下列两种情况下的分布采取泊松分布是合适的。一个时期内出现的稀有事件发生的个数，可以认为满足泊松分布，因为你可以把它看成数目很大n，而发生概率p很低的二项分布的近似，这是r表示n*p。为什么可以这么近似，请看概率论，（其实只是一道数学分析的证明题）另一种我们需要了解泊松过程，就是指一个随机时刻到来的粒子流在一个满足并不复杂的假设下的分布F（t，n）,当时间t固定时在t时到达的粒子数量服从泊松分布，此时的参数r是泊松过程的参数r1的t倍这些解释已经是形象化的了，如果觉得式子很多就看每段的头一句话。就是一个时期内出现的稀有事件发生的个数一个随机时刻到来的粒子流在一个满足并不复杂的假设下在某一时刻t的质子到达个数满足泊松分布。

5，泊松分布定理是什么

泊松（逼近）定理这个定理的本质就是用泊松分布来作为二项分布的一种近似，描述如下当n很大，p很小时，λ=np较小时（通常n≥30，λ=np≤5时就可以认为满足条件），二项分布就近似可以用泊松分布来近似。简单来说，如果满足如上条件，二项分布就近似等于泊松分布。一般情况，当你做题的时候，碰到二项分布，而如果直接用二项分布做的话，组合系数算起来很麻烦，就要考虑下是否要用泊松分布来近似了。考研的时候，一般题目后面都会标注清楚，请用泊松定理来进行近似计算！

二项分布和泊松分布都是常见的离散型随机变量类型1.二项分布通常用来描述n重独立重复试验（也就是n重贝努里试验）2.泊松分布通常用来描述稀有事件发生的概率（比如1年时间里交通路口发生事故的概率）3.泊松（逼近）定理这个定理的本质就是用泊松分布来作为二项分布的一种近似,描述如下当n很大,p很小时,λ=np较小时（通常n≥30,λ=np≤5时就可以认为满足条件）,二项分布就近似可以用泊松分布来近似.简单来说,如果满足如上条件,二项分布就近似等于泊松分布.一般情况,当你做题的时候,碰到二项分布,而如果直接用二项分布做的话,组合系数算起来很麻烦,就要考虑下是否要用泊松分布来近似了.考研的时候,一般题目后面都会标注清楚,请用泊松定理来进行近似计算!

6，什么叫伯松分布系数

泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution），由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。泊松分布的概率密度函数为： P(X=k)=\frac (Poisson distribution），- 泊松分布的概率密度函数为： :P(X=k)=\frac 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等。观察事物平均发生m次的条件下，实际发生x次的概率P（x）可用下式表示： P（x）=（m^x/x!)*e^(-m) p ( 0 ) = e ^ (-m) 称为泊松分布。例如采用0.05J/m2紫外线照射大肠杆菌时，每个基因组（～4×106核苷酸对）平均产生3个嘧啶二体。实际上每个基因组二体的分布是服从泊松分布的，将取如下形式： P（0）＝e^(-3)＝0.05； P（1）=（3/1！）e^(-3)=0.15； P（2）=（3^2/2！）e^(-3)=0.22； P（3）=0.22； P（4）=0.17；…… P（0）是未产生二体的菌的存在概率，实际上其值的5％与采用0.05J/m2照射时的大肠杆菌uvrA-株，recA-株（除去既不能修复又不能重组修复的二重突变）的生存率是一致的。由于该菌株每个基因组有一个二体就是致死量，因此P（1），P（2）……就意味着全部死亡的概率。

泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布，是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。但是这个分布却在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。就像当代科学史专家斯蒂芬·施蒂格勒（Stephen Stigler）所说的误称定律（the Law of Misonomy），数学中根本没有以其发明者命名的东西。　　泊松分布与二项分布　　当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。通常当n≧10,p≦0.1时，就可以用泊松公式近似得计算。　　事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。

横向分布系数当把荷载按横向最不利位置布置在荷载横向影响线上，求得各片主梁分配到的横向荷载的最大值为mo，此mo表示主梁在横向分配到的最大荷载比例，即称为荷载横向分布系数。